特集◎分野を語る10の定理

数学の各分野には，その分野の魅力を語るにふさわしい定理がある．今回は，さまざまな分野から10個の定理を選び，それを通じて数学の楽しさ・奥深さを紹介する．

代数幾何◎海老原 円

整数論◎斎藤 毅

トポロジー◎橋本義武

複素解析◎須川敏幸

数理論理学◎鈴木登志雄

確率統計◎原 啓介

ガウスと相互法則(II)◎栗原将人

特集◎数学研究のすすめ

「数学研究」とは，どのように行えば良いのだろうか．今回は，アマチュア・プロ双方の研究の仕方について取り上げるとともに，数学者が普段の研究の余白で見つけた数学的事実を，数学研究の一例として紹介する．

数学研究のすすめ◎ZZZ

[数学者の研究ノート] Y字型カッターによるピザの3等分◎谷山公規

[数学者の研究ノート] 高校生と考える多重完全数◎飯高 茂

[数学者の研究ノート] ジェノッキ素数◎関 真一朗

[数学者の研究ノート] 単調非減少数列を与える三項間漸化式◎渋川元樹

[数学者の研究ノート] 特異点研究から得られる凸体の分割数◎伊藤由佳理

プロの研究者はどうやって研究を行っているか◎吉永正彦

NOTE――講評と解説◎ZZZ
ガウスと相互法則(I)／ガウスは平方剰余の相互法則に何通りの証明を与えたか
◎栗原将人

特集◎群論の質問箱

学部2年で学ぶことが多く，学生にとっては抽象数学の最初の壁となる「群論」．今回は，初学者が抱きそうなさまざまな疑問をとりあげて，群論を学ぶ手助けをする．

群とは◎宮本雅彦

群の定義について◎堀田良之

群の概念が抽象的すぎる◎原田耕一郎

群の同型◎雪江明彦

正規部分群と商群◎千吉良直紀

準同型定理◎見村万佐人

3つの素数の3乗の和の話◎川田浩一

特集◎中学・高校の公式から大学数学へ

「公式」は暗記をして問題を解くための道具という印象が強いが，実際には背後に深い数学がある．今回は中学高校で登場する公式を出発点に，大学数学の深化の様子を概観する．

三角形の内角の和／古代と現代，小中高と大学を結びつける数学◎牛瀧文宏

友達の友達は…／合同式は現代数学への搭乗券◎青木貴史

三平方の定理から統計科学へ◎清 智也

組合せ和の公式◎小関健太

2次方程式の解の公式からガロア理論へ◎青木美穂

“1/6公式”から超幾何関数へ◎筧 三郎

映画『僕と世界の方程式』と国際数学オリンピック◎中島さち子

特集◎数学の学び方

数学はどのように勉強すれば良いのだろうか．大学の数学科をはじめ，大学以外でも学べる環境が整備され始めている今，数学を学ぶすべての人たちに向けて心構えを伝授する．

大学1, 2年生での数学の学び方◎増田 哲

数学の研究者になるには◎岡本 久

数学科の学生生活を楽しもう！／学校数学の大学数学との見かけ上の不連続性と不可視の連続性◎長岡亮介

楽しく学ぶ数学◎中村 滋

数学が必要になるとき，なったとき／再学習への心構え◎松森至宏

[新連載]
試験のゆめ・数理のうつつ◎時枝 正

[新連載]
楕円積分と楕円関数――おとぎの国の歩き方◎武部尚志

[新連載]
[インタビュー連載] 数学トラヴァース
◎川上量生氏(株式会社ドワンゴ代表取締役会長)にきく

[新連載]
よみがえる非ユークリッド幾何◎足立恒雄

[新連載]
詰将棋の世界◎齋藤夏雄

[新連載]
表紙の裏側◎矢崎成俊

[新連載]
数学者たちのいるところ◎円城 塔

[教育提言]
言葉の定義を大切にしよう◎芳沢光雄

2016年ノーベル物理学賞について／物質中に普遍的に存在するトポロジカルな構造
◎初貝安弘

特集◎フラクタルの今

マンデルブロにより提唱された図形の自己相似性を表す概念である「フラクタル」．
今回は，数学の各所に現れるフラクタルとともにブームから30年が経った研究の今を垣間見る．


複素力学系のフラクタル◎荒井 迅

3次元フラクタル◎阿原一志

フラクタル上の解析学◎梶野直孝

ランダム媒質とフラクタル◎熊谷 隆

経済物理学とフラクタル／マンデルブロの思い出◎高安秀樹


江戸時代のユークリッド互除法(2)◎深川英俊

NOTE――講評と解説◎ZZZ

特集◎整数の分割

誰でもわかる素朴な対象ながら，「数論」や「組合せ論」などの奥深い数学へ繋がる「整数の分割」．
今回は，インドの天才数学者ラマヌジャンをも魅了した不思議な分割数の世界を覗いてみよう．

4分割数とは◎高瀬幸一

分割数の漸近公式と円周法◎金子昌信

制限分割の数え上げ◎安東雅訓

ロジャーズ-ラマヌジャン恒等式◎山田裕史

シューア分割定理◎土岡俊介

映画『奇蹟がくれた数式』を観て◎小野 孝

江戸時代のユークリッド互除法(1)◎深川英俊

特集◎目に見えない図形を扱うには

高校までの図形は形を目で見て捉えられたが，現代の幾何学では，高次元のものや抽象的な対象が当然のように扱われる．
今回は，このような図形をどう表現し扱うのかを紹介する．

4次元の多面体を「見る」には◎小森洋平

集合のことばで幾何を扱う／位相の考えかた◎藤田博司

微分のことばで幾何を扱う／微分幾何◎田崎博之

写像のことばで幾何を扱う／モース理論◎丹下基生

代数のことばで幾何を扱う(1)／代数幾何◎安藤哲哉

代数のことばで幾何を扱う(2)／代数的トポロジー◎玉木 大

［新連載］
計算するたのしみ――スターリング数のいる風景◎梅田 亨

ジョー・ケラーと応用数学の時代◎時枝 正

スーパーコンピューティング・コンテスト2016◎渡辺 治

特集◎デザインと数学

数学的な発想で作られた造形物は古来よりあるが，現代ではより進化をした形で数学が活かされている．
今回は種々の数学的造形を通じ，目に見える「数学の美しさ」を紹介する．

立体の形と機能◎手嶋吉法

構造形態学と折紙◎舘知宏

デザインと数学の架け橋を／野老朝雄氏インタビュー

プロダクトデザインと数学◎安次富隆

変化する空間をデザインする◎チームラボ

デザインにひそむ数学に触れてみよう／「数理女子」ワークショップに参加して

お化け煙突の謎◎上原隆平

京都大学ガロア祭／問題と解説◎入谷寛・池田保

特集◎リーマンが目指したもの

19世紀を代表する数学者の一人でありながら道半ばにして夭逝したベルンハルト・リーマン．没後150年にあたり，彼が遺した研究が現代の数学においてどのように深化したのかを紹介する．

リーマンと空間概念◎加藤文元

リーマンと幾何学◎勝田 篤

リーマンと双対性◎黒川信重

リーマン予想と深リーマン予想◎小山信也

リーマンと関数論◎宮地秀樹

リーマン-ヒルベルト対応◎山川大亮

第57回国際数学オリンピック香港大会／問題と解説
◎森田康夫

NOTE／講評と解説◎ZZZ