書籍詳細:整数論3

整数論3 解析的整数論への誘い

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  • 紙の書籍
定価:税込 3,672円(本体価格 3,400円)
在庫あり
発刊年月
2014.03(中旬刊)
ISBN
978-4-535-78738-4
判型
A5判
ページ数
312ページ
Cコード
C3341
ジャンル

内容紹介

全3巻の教科書の第3巻。算術級数定理から素数定理まで、ゼータ関数による解析的整数論の精華を鮮やかに示す。

目次

第1章 フーリエ級数・フーリエ変換

1.1 解析学の復習

1.2 フーリエ級数に関する補足

1.3 フーリエ変換

1.4 多変数の場合



第2章 解析的方法の初歩

2.1 約数の数の密度

2.2 クロネッカーの稠密定理(ワイルの定理)

2.3 リンデマンの定理



第3章 ゼータ関数とL関数

3.1 ディリクレ指標とガウス和

3.2 リーマンゼータ関数とディリクレL関数

3.3 ディリクレの算術級数定理

3.4 不定方程式 n=x^2+y^2+z^2

3.5 L関数の特殊値

3.6 クロネッカー記号

3.7 ディリクレの類数公式

3.8 ディリクレ級数の基本性質



第4章 ウィーナー-池原の定理と素数定理

4.1 ウィーナー-池原の定理

4.2 ウィーナー-池原の定理2

4.3 ウィーナー-池原の定理の簡単な応用

4.4 素数定理

4.5 AKSアルゴリズム



第5章 アデール・イデールとデデキントゼータ関数

5.1 アデール・イデールの定義

5.2 アデール・イデール上の不変測度

5.3 A/K, A^1/K^× の体積

5.4 アデール上のフーリエ解析

5.5 デデキントゼータ関数の極



第6章 概説

6.1 類体論

6.2 楕円曲線

6.3 岩澤理論

6.4 保型形式