書籍詳細:新版 幾何の魔術

魔方陣を軸に、体・整数論・射影幾何・組合せ論を解説 新版 幾何の魔術 魔方陣から現代数学へ

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  • 紙の書籍
定価:税込 1,944円(本体価格 1,800円)
在庫なし
発刊年月
2002.08
旧ISBN
4-535-78352-7
ISBN
978-4-535-78352-2
判型
A5判
ページ数
152ページ
Cコード
C3041
ジャンル

内容紹介

数字がつくる一つの宇宙、魔方陣を横糸に、点と直線の幾何学であるアフィン幾何・射影幾何を縦糸に、整数論・幾何学の面白さ、ひいては数学の面白さを解説。より分かりやすい解説に、応用例を追加して新版として登場。

目次

第1章 魔方陣
 1 魔方陣
 2 3進法
 3 ラテン方陣と魔方陣
 4 一般の大きさの魔方陣
 5 オイラー方陣
第2章 有限アフィン幾何
 1 アフィン平面の公理
 2 アフィン平面での点と直線の数
第3章 体とアフィン平面
 1 平面上の直線の方程式
 2 奇数と偶数
 3 有限平面Z2×Z2
 4 3つの要素からなる体Z3
 5 有限平面Z3×Z3
 6 4つの要素からなる集合Z4
 7 4つの要素からなる体F4
 8 有限平面F4×F4
 9 2q個の要素からなる体F2q
 10 pq個の要素からなる体
第4章 アフィン平面と魔方陣
 1 4次の魔方陣
 2 アフィン平面と魔方陣
 3 オイラーの士官36人の問題
 4 10次のオイラー方陣
第5章 射影幾何学
 1 射影平面
 2 射影平面とアフィン平面
 3 射影平面の双対性
 4 デザルグの定理
第6章 体と射影平面
 1 体と射影平面
 2 体と非可換体
第7章 行列と射影平面
 1 行列
 2 射影平面と出会い行列
第8章 応用
 1 射影平面と符号理論
 2 実験計画法
 3 麻雀対戦相手組み合せの問題
 4 ブロックデザインの問題
 5 ビルディング
第9章 付録 射影空間
 1 射影空間
 2 射影空間とデザルグの定理
 3 命題Aとその他の証明