書籍詳細:幾何の魔術[第3版]

幾何の魔術[第3版] 魔方陣から現代数学へ

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  • 紙の書籍
定価:税込 2,160円(本体価格 2,000円)
在庫あり
発刊年月
2012.02
ISBN
978-4-535-78685-1
判型
A5判
ページ数
164ページ
Cコード
C3041
ジャンル
難易度
テキスト:初級

内容紹介

魔方陣を横糸に、アフィン幾何・射影幾何を縦糸に整数論・幾何学の面白さを解説。「ユークリッドの互除法」を増補し、新版化。

目次

まえがき

第1章 魔方陣

1.1 魔方陣

1.2 3進法

1.3 ラテン方陣と魔方陣

1.4 一般の大きさの魔方陣

1.5 オイラー方陣

第2章 有限アフィン幾何

2.1 アフィン平面の公理

2.2 アフィン平面での点と直線の数

第3章 体とアフィン平面

3.1 平面上の直線の方程式

3.2 奇数と偶数

3.3 有限平面2 ×2

3.4 3つの要素からなる体3

3.5 有限平面3×3

3.6 4つの要素からなる集合4

3.7 4つの要素からなる体4

3.8 有限平面4×4

3.9 2q個の要素からなる体2q

3.10  q個の要素からなる体

第4章 アフィン平面と魔方陣

4.1 4次の魔方陣

4.2 アフィン平面と魔方陣

4.3 オイラーの士官36人の問題

4.4 10次のオイラー方陣

第5章 射影幾何学

5.1 射影平面

5.2 射影平面とアフィン平面

5.3 射影平面の双対性

5.4 デザルグの定理

第6章 体と射影平面

6.1 体と射影平面

6.2 体と非可換体

第7章 行列と射影平面

7.1 行列

7.2 射影平面と出会い行列

第8章 応用

8.1 射影平面と符号理論

8.2 実験計画法

8.3 麻雀対戦相手組み合せの問題

8.4 ブロックデザインの問題

8.5 ビルディング

第9章 付録:射影空間

9.1 射影空間

9.2 射影空間とデザルグの定理

9.3 命題Aとその他の証明

第10章 付録:素因数分解とユークリッドの互除法

10.1 割り算

10.2 最大公約数

10.3 ユークリッドの互除法

10.4 素因数分解の一意性の証明



参考文献

索引