ガロア理論
　１夢の中へ
　２古典ガロア理論
　３Grothendieckのガロア理論
　４淡中圏，モチーフ（motif），Motivic Galois群
　５数論とMotivic Galois群　ほか
基本群
　０はじめに
　　１基本群の生い立ち
　　２無限離散群のはなし
変分
　１最小問題と変分法
　２いろいろな変分問題
　３停留条件
　４重いゴムのロープ
　５等周問題　ほか
不動点定理
　１不動点定理とはどういうものか
　２円周上の不動点定理
　３レフチェッツの不動点定理；Ｓ²の場合
　４レフチェッツの不動点定理
　５ポアンカレ‐ホップの定理　ほか
リーマン‐ロッホの定理─第１話　19世紀
　１なぜ因子か？
　２リーマン面上の因子と関数
　３主因子定理と完備１次系
　４種数とl（Ｄ）
　５微分と双対性　ほか
リーマン‐ロッホの定理─第２話　20世紀中葉
　１因子と直線束
　２ベクトル束と連接層
　３層のコホモロジー
　４ヒルツェブルフのリーマン‐ロッホ公式とチャン類
　５チャン指標，トッド類，位相不変量τ（Ｆ）　ほか
位相
　１～７
極大イデアル
　１イデアルの誕生
　２代数関数論
　３代数曲線論
　４可換環とイデアル
　５Banach環　ほか
分類理論
　１写像のホモトピーと空間のホモトピー
　２ベクトル束
　３普遍バンドルと分類空間
　４群Ｇの分類空間ＢＧ
表現─（１）有限群の表現
　１巡回行列式
　２群の行列表現
　３なぜ表現を考えるか？
　４有限群の表現
　５規約表現（Schurの補題，直交性）　ほか
表現─（２）位相群の表現
　１位相群上の不変測度（ハール測度）
　２コンパクト群の表現
　３正則表現の完全性（Peter-Weylの定理）
　４Peter-Weylの定理の応用（コンパクト群の構造，淡中双対定理）
　５局所コンパクト・アーベル群の表現（Pontrjaginの双対性）　ほか
ホモトピー
　１ホモトピー群
　２ホモトピー群の計算
　３ホモトピー反変函手と分類空間
　４同境理論