書籍詳細:曲面の幾何構造とモジュライ

曲面の幾何構造とモジュライ

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  • 河野 俊丈
  • 紙の書籍
定価:税込 6,696円(本体価格 6,200円)
在庫僅少
発刊年月
1997.07
旧ISBN
4-535-78245-8
ISBN
978-4-535-78245-7
判型
A5判
ページ数
296ページ
Cコード
C3041
ジャンル

内容紹介

曲面を題材として、その幾何構造をさまざまな視点から解説する。そして、モジュライ空間の幾何を双曲幾何の観点から初等的に展開し、他分野からも近づきやすい形に解き放つことを意図して書かれた。

目次

●目次

第1章 幾何構造の基本概念

 1 2点間の距離を測る

 2 距離を保つ変換

 3 不連続群と軌道空間

 4 リーマン計量から見た幾何構造

 5 双曲平面の初等幾何とローレンツ変換

 6 完備な幾何構造と被覆面の構成

 7 曲面の多角形表示と位相同形による分類

 8 一次分数変換とモジュラー群



第2章 曲面のリーマン幾何から

 1 空間内の曲面の幾何

 2 ガウス‐ボンネの定理

 3 リーマン多様体の概念

 4 射影平面のモデル



第3章 ポアンカレの定理とタイルばり

 1 ポアンカレの定理とタイルばり

 2 オービフォールドの特異点解消



第4章 モジュライ空間の幾何

 1 曲面上の曲線の幾何

 2 フェンチェル‐ニールセン座標

 3 タイヒミュラー空間のセル分割

 4 基本群の表現空間

 5 モジュライ空間のシンプレクティック幾何