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第１章　古典場の理論(Ⅰ)
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1.1　古典場の一般概念

1.2　実多成分場

1.3　相対論的ラグランジュ系

1.4　自由なクライン–ゴルドン場

1.5　核力場

1.6　相対論的実スカラー場の自己相互作用モデル

1.7　古典電磁場

演習問題

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第２章　古典場の理論(Ⅱ)
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2.1　複素N成分場

2.2　非相対論的物質場

2.3　自由な複素KG場

2.4　相対論的複素N成分場の自己相互作用モデル

2.5　自由なディラック場

演習問題


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第３章　古典場の理論(Ⅲ) ― ゲージ場の理論
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3.1　複素N成分場とU(1)ゲージ場

3.2　非可換ゲージ場 ― ヤン–ミルズ場

演習問題


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第４章　古典場から量子場へ
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4.1　はじめに

4.2　古典力学系の正準量子化

4.3　数学的間奏

4.4　古典場の正準量子化

4.5　自由な実KG場の正準量子化

4.6　P(φ)_{1+d}モデルの正準量子化

4.7　量子場の一般概念

4.8　古典場の量子化に関する他の方法

演習問題


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第５章　フォック空間と第2量子化作用素
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5.1　全フォック空間

5.2　抽象ボソンフォック空間

5.3　抽象フェルミオンフォック空間

5.4　第2量子化作用素

5.5　第2量子化作用素のボソンフォック空間と
　フェルミオンフォック空間への簡約

5.6　Γ作用素の簡約

5.7　第2量子化作用素の強可換性

5.8　群のユニタリ表現

演習問題


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第６章　抽象ボソンフォック空間論の基礎
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6.1　生成作用素

6.2　消滅作用素

6.3　真空から生成される有限粒子状態

6.4　フォック真空の特徴付け

6.5　交換関係

6.6　ボソン的第2量子化作用素の有限粒子状態への作用

6.7　シーガル場

6.8　ボソン個数作用素

6.9　生成・消滅作用素に関わる作用素値関数の強微分可能性

6.10　抽象ボソンフォック空間の確率論的表現

演習問題


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第７章　抽象ボソンフォック空間における正準交換関係の表現
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7.1　作用素の集合の既約性

7.2　ディラック型CCRの表現

7.3　ハイゼンベルク型CCRの表現

7.4　CCRのヴァイル表現

7.5　生成・消滅作用素のΓ作用素による変換

演習問題


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第８章　自由な量子KG場の理論
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8.1　はじめに

8.2　発見法的議論

8.3　自由な量子KG場の構成

8.4　エネルギー・運動量スペクトル

8.5　作用素値超関数性

8.6　生成・消滅作用素の作用素値超関数核と
　ボソン的第2量子化作用素

8.7　表現ρ_{m,t}の既約性

8.8　異なる質量mに対する表現ρ_{m,t}の非同値性

8.9　表現ρ_{m,t}のヴァイル性

8.10　ボソンフォック空間における固有ポアンカレ群の表現

8.11　R^{1+d}上の作用素値超関数としての自由な量子KG場

8.12　自由な量子KG場のポアンカレ共変性

8.13　自由な量子KG場の交換関係と微視的因果律

8.14　フォック真空の巡回性

8.15　真空期待値

演習問題


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第９章　公理論的場の量子論と構成的場の量子論
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9.1　公理論的場の量子論

9.2　構成的場の量子論

演習問題


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付録A 代数的構造
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A.1　群

A.2　実ベクトル空間の複素化

A.3　計量ベクトル空間上の直交変換群

A.4　実計量ベクトル空間の複素化の計量

A.5　群の表現

A.6　リー代数

A.7　いくつかの代数


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付録B ヒルベルト空間L^2(R^n)上のフーリエ解析
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B.1　定義と基本的性質

B.2　偏微分作用素のフーリエ変換


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付録C 超関数論の基本的事項
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C.1　試験関数と超関数の空間

C.2　デルタ超関数

C.3　シュワルツの核定理

C.4　一般化された偏微分作用素

C.5　急減少関数と緩増加超関数のフーリエ変換

C.6　超関数(|k|^2+λ^2)^{-1}のフーリエ変換


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付録D 無限直和ヒルベルト空間と無限直和作用素
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D.1　定義

D.2　無限直和作用素の性質

D.3　無限直和作用素のスペクトル

D.4　本質的自己共役性に関する一定理