書籍詳細:特殊関数探訪

特殊関数探訪 三角関数からはじめる不思議な世界

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  • 数学セミナー編集部
  • 紙の書籍
定価:税込 4,180円(本体価格 3,800円)
在庫あり
発刊年月
2024.09
ISBN
978-4-535-79019-3
判型
A5判
ページ数
360ページ
Cコード
C3041
ジャンル
難易度
テキスト:初級

内容紹介

三角関数から入り、ガンマ関数、超幾何関数、楕円関数など、数学以外の幅広い分野でも活躍する特殊関数の不思議な世界を概観する。

目次

序 論

特殊函数の情景……渋川元樹
特殊関数とは何か……一松 信

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第1部 三角関数
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三角関数の成り立ち……砂田利一

三角関数とは何か……斎藤 毅

複素数の世界での三角関数……濱野佐知子

チェビシェフ多項式……平松豊一

アイゼンシュタインの三角関数……金子昌信

三角函数鑑賞会……渋川元樹

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第2部 二項定理
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ニュートンによる「一般二項定理」の発見……中村 滋

二項定理と組合せの数……水川裕司

二項定理をみたす多項式列……伊藤 稔

二項定理小噺……渋川元樹

二項定理とp進数……加藤文元

二項定理のこころ……梅田 亨

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第3部 ガンマ関数
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階乗からガンマ関数へ……原岡喜重

関数としての超越性……西岡啓二

ガンマ関数と統計……橋口博樹

対数ガンマ関数にまつわる数論の話題……松坂俊輝

多重ガンマとフレンドしたい……渋川元樹

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第4部 超幾何関数
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オイラーとガウスの超幾何……原岡喜重

確率・統計に登場する超幾何……井上潔司+竹村彰通

代数方程式と超幾何関数……加藤満生

リーマンの論文に登場する超幾何関数……寺田俊明

準超幾何関数について……青本和彦

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第5部 楕円関数
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楕円積分と楕円函数……志賀弘典

楕円函数と微分方程式……坂井秀隆

弾性曲線と楕円函数……松谷茂樹

qと楕円函数……渋川元樹

楕円関数とヤコビ形式……青木宏樹

アーベル函数論の紹介……大西良博



付 録

高校数学からはじめる特殊函数……渋川元樹

ヘンテコな動きをする特殊関数
フレネル積分と,平滑化効果……佐々木浩宣