序　論　記述集合論の歴史的背景

第１章　記述集合論における基本概念

　1.1　ポーリッシュ空間とBaire空間
　1.2　木
　1.3　Lebesgue可測性
　1.4　Baireの性質


第２章　Borel集合

　2.1　Borel集合の誕生
　2.2　Borel集合とその階層
　2.3　Borel集合のBaire-De la Vallée Poussin分類
　2.4　分離定理と還元定理
　2.5　一般論(無限ゲームを含む)
　2.6　エフェクティヴ記述集合論


第３章　解析集合

　3.1　Suslinの演算と解析集合
　3.2　解析集合と順序数との関連——篩の理論
　3.3　Σ¹₁-集合(解析集合)の濃度
　3.4　Σ¹₁-集合(解析集合)のLebesgue可測性
　3.5　Baireの性質
　3.6　Suslinの定理
　3.7　分離定理と還元定理


第４章　Π¹₁-集合とΣ¹₂-集合の理論

　4.1　一意化問題
　4.2　Gödelの構成可能集合の宇宙
　4.3　記述集合論に関するGödelの二つの定理


第５章　無限ゲーム再論

　5.1　復習
　5.2　射影決定性公理からの帰結
　5.3　PW定理からの諸帰結
　5.4　スケール性質
　5.5　スケールの応用


第６章　現代記述集合論のトピックス，及び関連する話題

　6.1　細字Σ¹₁-集合と細字Σ¹₂-集合の
　　　　　Lebesgue測度の実数としての複雑さ　
　6.2　可測基数の存在とΣ¹₂-集合のLebesgue測度
　6.3　WadgeゲームとWadge還元・次数
　6.4　Borel集合のWadge階層
　6.5　Wadge理論と理論計算機科学との関わり合い
　6.6　陰関数について
　6.7　一般化記述集合論について
　6.8　強制法とジェネリック集合について
　6.9　Gandy-Harrington位相とその一応用例