書籍詳細:圏論入門

圏論入門 Haskellで計算する具体例から

の画像の画像
  • 紙の書籍
  • 電子書籍
定価:税込 3,740円(本体価格 3,400円)
紙の書籍・POD・アーカイブズの価格を表示しています。
電子書籍の価格は各ネット書店でご確認ください。
在庫あり
発刊年月
2020.08
ISBN
978-4-535-78925-8
判型
A5判
ページ数
320ページ
Cコード
C3041
ジャンル
難易度
テキスト:中級

内容紹介

関数型プログラミング言語Haskellによる圏論の入門書。圏論の最初の到達点である「米田の補題」を理解することを目指す。

目次

第1章 圏・関手・自然変換
1.1 集合と写像から
1.2 圏・対象・射
1.3 圏のデータ構造
1.4 関手・反変関手
1.5 忠実関手と充満関手
1.6 自然変換
1.7 Haskの部分圏

第2章 自然変換と圏同値
2.1 関手圏
2.2 圏同値

第3章 普遍性と極限
3.1 始対象と終対象
3.2 積
3.3 余積
3.4 極限
3.5 余極限
3.6 極限の存在
3.7 余極限の存在

第4章 関手と極限の交換
4.1 関手は錐や余錐を写す
4.2 Hom関手と極限
4.3 Hom関手と余極限
4.4 実行可能な例
4.5 極限を関手とみる

第5章 随伴
5.1 随伴とは
5.2 単位と余単位
5.3 三角等式
5.4 普遍射と随伴
5.5 随伴の同値な言い替え
5.6 随伴と圏同値
5.7 随伴の大局的な自然性
5.8 随伴と極限

第6章 モナドとHaskellのMonad
6.1 クライスリの三つ組
6.2 Moggiのアイデア
6.3 モナド
6.4 HaskellのMonadインスタンス
6.5 Functor,Applicative,そしてMonad
6.6 モナドと随伴

第7章 表現可能関手
7.1 共変関手の表現
7.2 反変関手の表現
7.3 米田の補題
7.4 Milewskiの「米田を理解する」
7.5 米田の補題による反転工学
7.6 随伴と極限の保存

あとがき

付録A 集合とユニバース

付録B 出力のある計算
B.1 Functorインスタンス
B.2 Applicativeインスタンス
B.3 Monadインスタンス

付録C 継続渡しによる計算
C.1 Functorインスタンス
C.2 Applicativeインスタンス
C.3 Monadインスタンス

関連情報ファイル

プログラムファイル

08340_1.zip

※本書に掲載しているサンプルプログラムはここにあります。ダウンロードしてお使いください。