書籍詳細:数学の二つの心

数学の二つの心

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  • 紙の書籍
定価:税込 2,160円(本体価格 2,000円)
在庫あり
発刊年月
2017.09
ISBN
978-4-535-78594-6
判型
A5判
ページ数
304ページ
Cコード
C3041
ジャンル

内容紹介

学校数学には二つの心がある。《表の心》と《裏の心》。そして《裏の心》こそ数学の本質で面白い。数学をまなぶすべての人の必読書!

目次

 はしがき――「数学の二つの心」とはなにか
 第0回 分かりやすいことより大切なこと

1 数について
 第1回 分数と負数をめぐって
 第2回 無理数と実数をめぐって
 第3回 虚数と複素数をめぐって

2 式について
 第1回 「式」という奇妙な数学用語
 第2回 代数的記号法の核心
 第3回 代数的記号法の隠された前提
 第4回 式の変形のいろいろな意味
 第5回 方程式と恒等式をめぐって

3 関数の基本概念について
 第1回 比例と反比例をめぐって
 第2回 変数の概念をめぐって
 第3回 関数記号をめぐって

4 集合と論理をめぐって
 第1回 集合をめぐって(1)
 第2回 集合をめぐって(2)
 第3回 論理をめぐって
 コラム 数学教育の現代化について

5 確率について
 第1回 場合の数をめぐって
 第2回 組合せをめぐって
 第3回 確率をめぐって
 第4回 統計をめぐって――データの分析
 コラム 《思索ノススメ》

6 幾何について
 第1回 初等幾何をめぐって
 第2回 解析幾何をめぐって
 コラム 学校幾何の狭さを克服する可能性

7 指数・対数について
 第1回 指数概念の拡張をめぐって
 第2回 対数の考え方をめぐって
 第3回 対数法則をめぐって
 第4回 対数方程式と対数不等式をめぐって

8 三角関数について
 第1回 出発点となる三角比をめぐって
 第2回 三角比と三角関数の違いをめぐって
 第3回 加法定理をめぐって

9 数列について
 第1回 等差数列と等比数列を中心に
 第2回 シグマ記号Σをめぐって
 第3回 漸化式の考え方をめぐって
 第4回 漸化式の「解法」をめぐって
 第5回 数学的帰納法をめぐって

10 微積分について
 第1回 無限をめぐって
 第2回 微分法をめぐって
 第3回 積分法をめぐって

11 大学数学への第一歩
 第1回 大学微積分でなぜつまずくか
 第2回 大学線型代数でなぜつまずくか

 本書を書き終えて

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■『現代数学』2018年1月号 今月の本(85頁)