書籍詳細:天に向かって続く数

天に向かって続く数

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  • 紙の書籍
定価:税込 2,592円(本体価格 2,400円)
在庫あり
発刊年月
2016.09
ISBN
978-4-535-79806-9
判型
A5判
ページ数
224ページ
Cコード
C3041
ジャンル

内容紹介

やさしい数遊びから出発し、現代数学で重要な役割をはたす《p進数》まで、ゆっくりじっくり学ぶ。初等整数論の好入門書でもある。

目次

第1章 2乗してもとにもどる数
 1.1 ある発見
 1.2 2乗してもとにもどる数
 1.3 天に向かって続く数
 1.4 この本の内容

第2章 初等整数論の基礎
 2.1 数の概念
 2.2 初等整数論とは
 2.3 割り算
 2.4 約数と倍数
 2.5 ユークリッドの互除法
 2.6 互除法の応用
 2.7 素数と合成数
 2.8 素因数分解の一意性
 2.9 素因数分解の一意性の応用
 2.10 合同式
 2.11 1次合同式
 2.12 二項定理
 2.13 二項定理と合同式
 2.14 オイラーの定理
 2.15 中国式剰余定理
 2.16 10進数とm進数

第3章 ペレリマン数列
 3.1 ペレリマン数列
 3.2 第一の定義
 3.3 第二の定義
 3.4 第三の定義
 3.5 解と係数の関係もどき

第4章 無限m進数とp進数
 4.1 数に対する新しい見方
 4.2 無限m進数
 4.3 無限m進数の計算
 4,4 無限m進数と整数
 4.5 無限m進数と1次方程式
 4.6 無限m進数と分数
 4.7 ヘンゼルの補題
 4.8 無限m進数の体系
 4.9 p進整数
 4.10 p進数
 4.11 p進数と近似

付録A 補遺
 A.1 整域上のn次方程式の解の個数
 A.2 〈無限桁数〉中国式剰余定理と〈解と係数の関係もどき〉
 A.3 n乗してもとにもどる数
 A.4 有理数の無限m進表示
 A.5 分数べき二項定理とp進数