書籍詳細:曲面の数学

曲面の数学 ユークリッド幾何からタイヒミュラー空間まで

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  • 紙の書籍
定価:税込 3,740円(本体価格 3,400円)
在庫あり
発刊年月
2016.03
ISBN
978-4-535-78708-7
判型
A5判
ページ数
304ページ
Cコード
C3041
ジャンル

内容紹介

曲面の数学は、幾何、位相はもとより複素解析、組合せ論まで多岐にわたる。その様々な曲面の数学を一冊に網羅したユニークな数学書。

目次

第1章 本書の内容

第1部 曲面と位相
第2章 曲面の定義
第3章 貼り合わせによる構成
第4章 基本群
第5章 基本群の例
第6章 被覆空間とデッキ群
第7章 普遍被覆の存在

第2部 曲面と幾何
第8章 ユークリッド幾何
第9章 球面幾何
第10章 双曲幾何
第11章 曲面上のリーマン計量
第12章 双曲面

第3部 曲面と複素解析
第13章 複素解析の初歩
第14章 円板および平面の剛性
第15章 シュヴァルツ-クリストフェル変換
第16章 リーマン面と一意化

第4部 平坦な錐面
第17章 平坦な錐面
第18章 移動曲面とヴィーチ群

第5部 曲面の全体性
第19章 連分数
第20章 タイヒミュラー空間とモジュライ空間
第21章 タイヒミュラー空間の位相

第6部 デザートーー幾何学における3つのトピックス
第22章 バナッハ-タルスキーの定理
第23章 デーンの分解定理
第24章 コーシーの剛性定理