書籍詳細:界面ダイナミクスの数理[改訂版]

チュートリアル 応用数理の最前線 界面ダイナミクスの数理[改訂版]

の画像の画像
  • 紙の書籍
定価:税込 3,024円(本体価格 2,800円)
在庫あり
発刊年月
2015.09(中旬刊)
ISBN
978-4-535-78599-1
判型
A5判
ページ数
112ページ
Cコード
C3041
ジャンル

内容紹介

相転移や非平衡開放系などで重要な理論的方法「界面ダイナミクス」の基礎をコンパクトにまとめた好著。最新の話題を加えた改訂版。

目次

第1章 相転移における秩序構造の形成

 1.1 相転移とは

 1.2 相転移のダイナミクスとそのモデル

 1.3 相転移における界面ダイナミクス



第2章 非平衡開放系

 2.1 非平衡開放系の散逸構造

 2.2 反応拡散系

 2.3 界面ダイナミクスの考え方



第3章 時間依存ギンツブルグ-ランダウ方程式

 3.1 偏微分方程式によるモデル

 3.2 保存系と非保存系

 3.3 TDGL方程式の平衡解

 3.4 ドメインの成長

 3.5 特異摂動



第4章 1次元系の界面間相互作用

 4.1 非保存系TDGL方程式

 4.2 非一様平衡解の線形安定性

 4.3 界面間の相互作用

 4.4 保存系の界面相互作用



第5章 KdV方程式のパルス

 5.1 パルス解

 5.2 パルス間相互作用

 5.3 可解条件について

 5.4 散逸があるときの速度



第6章 反応拡散系のパルス

 6.1 パルスの弾性的衝突

 6.2 パルス波の自己的生成



第7章 2次元以上での界面方程式

 7.1 非保存系の界面の運動

 7.2 レベル関数による表現

 7.3 ドメイン成長の統計則

 7.4 レベル関数による界面方程式について

 7.5 保存系の界面の運動

 7.6 拡散方程式から界面方程式の導出



第8章 空間的周期構造

 8.1 モデルと周期解

 8.2 周期構造の安定性

 8.3 位相ダイナミクス

 8.4 時間遅れがある界面相互作用

 8.5 3次元チューリング構造



第9章 パターン選択

 9.1 構造安定性と特異摂動