書籍詳細:複素関数論の要諦[新装版]

複素関数論の要諦[新装版]

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  • 紙の書籍
定価:税込 3,024円(本体価格 2,800円)
在庫あり
発刊年月
2015.08(下旬刊)
ISBN
978-4-535-78597-7
判型
A5判
ページ数
248ページ
Cコード
C3041
ジャンル

内容紹介

《生きた講義》を味わえる名著、待望の復刊!かつて東大で行った講義をもとに書いた力作。学生の教育に懸けた著者の熱い思いが溢れる。

目次

第1章 複素数と複素平面

 1.1 複素数

 1.2 共役複素数

 1.3 立体射影

 1.4 Cの位相



第2章 複素関数

 2.1 複素数変数の関数

 2.2 極限、連続

 2.3 複素関数の微分

 2.4 関数の定義域

 2.5 z,z (※二つ目のzの上には線が入る。複素共役をあらわす記号)に関する偏微分

 2.6 調和関数

 2.7 ベキ級数

 2.8 項別微分

 2.9 指数関数

 2.10 対数関数

第7回演習



第3章 複素積分

 3.1 複素関数のリーマン和

 3.2 線積分

 3.3 線積分の意味

 3.4 向きづけ

 3.5 グリーンの定理

 3.6 コーシーの積分定理

 3.7 コーシーの積分公式

 3.8 テイラー展開

 3.9 コーシーの積分定理から導かれる定理群

 3.10 ローラン展開

 3.11 留数計算

 3.12 定積分の計算

 3.13 偏角の原理

    第12回演習

    試験問題



付録A 解析接続

 A.1 解析接続

 A.2 ホモトピー

 A.3 解析接続のホモトピー不変性



付録B コーシーの積分定理再論

 B.1 区分的にC1級のホモトピー

 B.2 ホモトピー型のコーシーの積分定理



付録C イプシロン・デルタ速修

ヒントとコメント

 演習のヒント

 宿題のヒント

 試験のヒント



あとがきと参考データ

索引