書籍詳細:多変数複素関数論を学ぶ

多変数複素関数論を学ぶ

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  • 紙の書籍
定価:税込 3,780円(本体価格 3,500円)
在庫あり
発刊年月
2015.04(中旬刊)
ISBN
978-4-535-78593-9
判型
A5判
ページ数
272ページ
Cコード
C3041
ジャンル

内容紹介

現代数学の重大な事件《多変数複素関数論》の意味をつぶさに理解したい――壮大な目論見でなされた『数学セミナー』連載の単行本化。

目次

第1回  1変数正則関数の真髄をめぐって

 0 はじめに

 1 若干の準備

 2 1変数正則関数の真髄

 3 微分可能性をめぐって

 4 多変数複素関数の正則性の定義

 5 コーシーの積分定理から諸定理を導くこと



第2回  1変数と同じく

 0 はじめに

 1 基本性質と諸定義の同値性

 2 正則関数の定義からの直接の結果

 3 微分式など

 4 第2回のあとがき



第3回  1変数と違って

 0 はじめに

 1 ベキ級数の収束域

 2 ローラン級数、ローラン展開

 3 孤立特異点

 4 第3回のおわりに



第4回  ふりかえって

 0 はじめに

 1 正則領域と正則凸性

 2 ふりかえって



第5回  オカを追って(1)――多項式凸領域

 0 オカ宣言

 1 クザン(1)問題.その古典論

 2 クザン(1)問題.ドルボーの定式化

 3 オカ第1論文の諸概念

 4 オカ第1論文の内容と方法

 5 問題1、2の解

 6 問題1、2の別解(ヘルマンダーから)

 7 多項式凸開集合



第6回  オカを追って(2)――正則領域

 0 はじめに

 1 オカ第2論文の概要

 2 ヘルマンダーの方法

 3 層とコホモロジー

 4 おわりに



第7回  オカ-カルタンを追って――連接層

 0 はじめに

 1 不定域イデアル(オカ第7論文)

 2 層(1)

 3 1次関係の加群に関するオカの基本定理の証明

 4 層(2)

 5 基本定理からの諸結果

 6 層(3) あとがき



第8回  カルタン・セミナーを追って

 0 はじめに

 1 解析的集合、多様体など

 2 解析的集合の局所理論

 3 解析的集合のイデアルの層の連接性

 4 コンパクト多重円板上の定理A、B

 5 シュタイン多様体上の定理A、B



第9回  レヴィ問題

 0 はじめに

 1 基本概念と予備定理

 2 オカの方法



第10回  レヴィ問題(つづき)

 0 はじめに

 1 オカの方法

 2 グラウエルトの方法

 3 ヘルマンダーの方法



第11回  総括として

 0 はじめに

 1 多変数正則関数の基本的性質

 2 正則領域と正則凸性

 3 クザン1問題

 4 不定域イデアル(加群)

 5 層とコホモロジー

 6 解析的連接層

 7 レヴィ問題

 8 おわりに



解説 倉田先生の『多変数複素関数論を学ぶ』に寄せる

 はじめて倉田先生に会ったころ

 多変数複素関数論を学ぶ

 岡潔論文集を読む

 『数学セミナー』の連載「多変数複素関数論を学ぶ」

 多変数関数論に向かって

 オカを追う

 カルタンを追う

 レヴィの問題

 回顧と展望

 それからとこれから



倉田令二朗 年譜・著作目録