書籍詳細:dxとdyの解析学[増補版]

dxとdyの解析学[増補版] オイラーに学ぶ

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  • 紙の書籍
定価:税込 3,024円(本体価格 2,800円)
在庫あり
発刊年月
2015.03(中旬刊)
ISBN
978-4-535-78776-6
判型
A5判
ページ数
240ページ
Cコード
C3041
ジャンル

内容紹介

積分に現われるdxと導関数の記号dxは同じなのか―を出発点にオイラーの言葉に耳を傾けながら進める名著。微分方程式の章を増補。

目次

1. いくつかの素朴な疑問



1. 初めに

2. デデキント

3. 変数分離型の微分方程式

4. 微分方程式の解

5. 積分(1) 定積分

6. 積分(2) 微分方程式の積分

7. 接線(1) 微分係数と接線

8. 接線(2) 微分計算と接線

9. ディリクレの関数



2. オイラーの世界



1. オイラーの三部作

2. オイラーの関数

3. 代数関数

4. 正弦と余弦

5. 指数と対数

6. 無限小の比

7. 指数関数

8. 二項定理

9. 対数関数

10. オイラーの公式



3. 微分計算



1. 五つの基本公式

2. 一個の変化量の代数関数の微分

3. 一個の変化量の超越関数の微分

4. 多くの変化量を含む関数の微分

5. 接線と接平面

6. 円の面積

7. 曲面の表面積(1) 球面積

8. 曲面の表面積(2) ヴィヴィアニの穹面

9. アルキメデス

10. 高階微分

11. 平面曲線の曲率

12. 級数展開

13. 極大と極小(1) 一変数関数

14. 極大と極小(2) 多変数関数



4. 積分計算



1. 独立変化量

2. 微分積分学の基本定理

3. ルベーグ積分

4. 積分公式

5. オイラー積分(1)

6. オイラー積分(2)

7. オイラー積分(3)

8. ベータ関数とガンマ関数

9. 円積文



5. 微分方程式



1. 接線法と逆接線法

2. 逆接線法と求積法

3. 微分方程式の世界



6. 素朴な疑問への解答



素朴な疑問への解答