書籍詳細:数学者は地球をこのように見ている

数学者は地球をこのように見ている 「正しい地図」の作り方

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  • 紙の書籍
定価:税込 2,592円(本体価格 2,400円)
在庫あり
発刊年月
2014.12(中旬刊)
ISBN
978-4-535-78698-1
判型
A5判
ページ数
192ページ
Cコード
C3041
ジャンル

内容紹介

地球の地図を作るにはどうしたらよいか? その手法を、簡単な微積分と三角法のみで紹介した入門書。地図を通して、数学を楽しむ。

目次

序文



第1章 測地学ーー地球の測定

1 地球の形

2 地球の大きさ

3 緯度

4 経度と時刻

5 経度の決定ーーふたつの問題

6 座標に関する約束

練習問題



第2章 地図射影法

1 射影法のみっつの種類

2 地図の特性

3 さまざまな特性と地図の利用

4 射影対マッパ・ムンディ



第3章 倍率

1 倍率の表示

2 縮尺の数学

練習問題



第4章 球面上の距離と最短路

1 大円

2 球面対ユークリッド

3 ベクトル解析をつかう証明

4 距離の計算

練習問題



第5章 角・三角形・球面上の面積

1 球面上での角の測定

2 球面三角形

3 理想的な地図は存在しない

4 球面三角形の面積の公式に対する幾何学的な証明

練習問題



第6章 曲面の曲率

1 理想的な地図は存在しない,再訪

2 ガウス曲率

3 曲率を量で表わすこと

練習問題



第7章 古典的な射影

1 古典的な方位射影

2 正距円柱射影

3 トレミーの射影

4 球状射影

練習問題



第8章 正積地図

1 面積の計算

2 ラムベルトの正積地図

3 ガル-ピーターズの地図

4 擬円柱射影

練習問題



第9章 共形写像

1 正角射影

2 メルカトルの地図

練習問題



第10章 地図のゆがみの解析

1 長さのゆがみ

2 面積のゆがみ

3 角度のゆがみ

4 ティソーの指示楕円

練習問題



第11章 斜射影

1 座標の枠組みの変更

2 横向きメルカトル地図

練習問題



第12章 他の世界ーー回転面の地図

1 回転面

2 回転面S_fの地図制作射影

3 倍率

4 共形写像

5 例

6 正積地図

7 ゆがみの解析



付録A

1 地図の分類

2 地図象徴化

3 データの分類

4 主題図の型



付録B

1 行動計画:歴史的測地学

2 行動計画:曲面の曲率

3 行動計画:世界地図の設計

4 行動計画:航路の指示.



付録C

1 Maptoolsパッケージ

2 多成分の表示

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2015年5月号『土木学会誌』