書籍詳細:微分学

微分積分学1 微分学

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  • 紙の書籍
定価:税込 3,080円(本体価格 2,800円)
在庫あり
発刊年月
2014.03(中旬刊)
ISBN
978-4-535-78575-5
判型
A5
ページ数
264ページ
Cコード
C3041
ジャンル

内容紹介

伝統的な微分積分学を、理論構造を明確にしつつ、現代的に組み立てた三部作の第1巻。《ビブンのことはビブンでせよ》(高木貞治)。

目次

第1回 導関数

 関数/導関数



第2回 極限と微分法

 極限と連続/微分法



第3回 関数の変動

 単調関数/平均値の定理



第4回 曲線の長さ

 逆関数/曲線の長さ



第5回 三角関数

 三角関数/逆三角関数/有界変動関数



第6回 累乗と対数

 有理数の性質/累乗と対数



第7回 凸関数

 凸関数/指数関数と対数関数



第8回 高階導関数

 高階導関数/級数



第9回 巾級数

 巾級数/巾級数の項別積分/複素巾級数



第10回 多変数関数

 ユークリッド空間/多変数関数



第11回 偏微分法

 全微分可能性/高階偏導関数



第12回 テーラー展開・ヤコビ行列

 平均値の定理/線形代数学から/ヤコビ行列



第13回 距離空間

 距離空間/位相



第14回 コンパクト集合・正則写像

 コンパクト集合/連続写像/正則写像



第15回 陰伏写像

 補助定理/陰伏写像



第16回 極値問題

 座標変換/ヘッセ行列/ラグランジュの乗数