書籍詳細:関数論初歩

シリーズ:日評数学選書

【名著の復刊】 関数論初歩

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  • 紙の書籍
定価:税込 3,240円(本体価格 3,000円)
在庫あり
発刊年月
1986.08
ISBN
978-4-535-60113-0
判型
A5判
ページ数
184ページ
Cコード
C3041
ジャンル

内容紹介

面倒な計算の多い微積分という密林を抜けると突然視界が開けて、複素関数論という広大な展望が眼前に拡がる。そこではモーツァルトの音楽のような美事な調和が支配している。──没後七年、あの名調子が今よみがえる。

目次

はじめに



第1回 複素数

実数

複素数

ガウス画面

複素数の加減

複素数の絶対値と偏角

複素数の乗除

乗法の法則



第2回 複素数(つづき)

逆数

共軛(共役)複素数

Cの自己同型

不等式

1の累乗根



第3回 複素数の収束と極限

収束と極限

収束の条件

極限の存在

コーシー列

四則と極限



第4回 複素関数

複素数から複素数

写像

連続性

微分



第5回 1次関数

微分可能性

1次関数

複比の不変性

円円対応

無限遠点



第6回 リーマン球面

無限遠点

回転

理想的要素

単位円



第7回 正則関数

微分可能性

正則関数の性質

等角写像



第8回 コーシーの低理

対数関数

逆三角関数

定積分

コーシーの定理

不定積分



第9回 留数

留数

コーシーの積分表示

リウヴィールの定理



第10回 極限の順序交換

導関数の表示

極限の順序交換

不定積分



第11回 巾級数展開

巾級数展開

収束半径

ワイエルシュトラスの関数論

蛙跳び作戦

自然限界



第12回 特異点

特異点

集積特異点

除去可能性



ローランの展開

無限遠点における展開



第13回 有理関数

展開式の主部

有利関数

有利関数の部分分数展開

極と0点

有理関数の積分

アーベル積分への展望



解説(森 毅)