書籍詳細:伏見康治コレクション第2巻 ふりこの振動を追って

伏見康治コレクション第2巻 ふりこの振動を追って

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  • 紙の書籍
定価:税込 4,860円(本体価格 4,500円)
在庫なし
発刊年月
2013.07
ISBN
978-4-535-60347-9
判型
A5判
ページ数
312ページ
Cコード
C3342
ジャンル

内容紹介

身近な「ふりこ」の運動を出発点に、そこに潜む物理現象を解き明かしながら、振動論へ誘う。

目次

chapter 1 運動方程式とその線型化

1. はしがき

2. ふりこの運動方程式

3. 線型近似

4. エネルギーの積分

5. 非線型の場合



chapter 2 微分方程式の解き方,あの手,この手

1. 何度も微分して

2. 何度も積分して

3. 微分方程式で定義された三角関数

4. 相平面の中の回転

5. ソフトな観方



chapter 3 開かれた系,抵抗力が働くとき

1. 減衰

2. 固有値方程式

3. 時間の伸縮

4. エネルギーの減衰

5. 相空間の中で

6. クーロムの摩擦抵抗



chapter 4 開かれた系,外力が働く場合

1. 支点の振動

2. 定数変化の方法

3. なぜ強制振動は自由振動のよせ集めか?

4. 週期的外力の働くとき.共振現象



chapter 5 強制振動 承前

1. "たたみこみ"の操作

2. 微分演算子

3. 定係数の線型微分方程式



chapter 6 連成振動

1. 二重ふりこ

2. エネルギーの授受



chapter 7 多自由度の線型振動

1. 運動方程式の立て方


2. ラグランジ型の式の御利益

3. 変分原理

4. 線型振動の一般論



chapter 8 固有振動数について

1. 古典の読み直し

2. 自由振動の周期

3. 最低最高振動数



chapter 9 固有振動数の大小関係

1. レーリーの見直しの見直し

2. 高い固有振動数 最低状態へ直交すること

3. 固有振幅ベクトルの一般論

4. 強制振動



chapter 10 ミニマックスの原理

1. 幾何学的表現,長円の直径・短径の求め方

2. 3自由度の場合



chapter 11 乱雑な外力

1. 外見週期

2. 内在的週期を求めて

3. 不規則な力にさらされた ふりこ

4. 実験ともいえない実験



chapter 12 ふりこのブラウン運動

1. 分子衝突数のゆらぎ

2. アインシュタインの関係式



chapter 13 ぶらんこ

1. 支点の上下振動

2. ぶらんこはなぜ動くか

3. 摂動近似の考え方

4. メルデの実験,その他



chapter 14 周期係数をもつ微分方程式

1. 安定,不安定

2. 定差方程式の場合

3. 周期係数の微分方程式



chapter 15 逆立ちふりこ

1. 運動方程式

2. 激しい運動とゆっくりした運動

3. 安定化の意味



chapter 16 パラメタ振動 クローニッヒの場合

1. 周期係数微分方程式の一般的性格.固有値問題

2. マシューの方程式

3. クローニッヒ・ペニーの周期係数



chapter 17 断熱定理

1. 糸の長さの変る場合

2. ゆっくりした変化.断熱不変性

3. 微分方程式の漸近解

4. 相空間内の体積



chapter 18 相空間の中の分布関数

1. 統計的記述

2. リウビルの方程式

3. 準線型偏微分方程式とその特性常微分方程式

4. 雲の実例



chapter 19 非線型の場合

1. 線型とのちがい

2. ランデン変換

3. 力学の変分原理



chapter 20 非線型ふりこの共振

1. 「非」ということば

2. 非線型共振現象

3. 変分法



chapter 21 非線型ふりこの共振・続

1. 抵抗がある場合 その変分的取扱い法

2. 近似計算の遂行

3. 跳躍現象



chapter 22 自励振動

1. なぜ振動が起るのか

2. 摩擦による自励振動

3. ファン・デル・ポールの問題

4. リエナールの作図法



chapter 23 弛緩振動

1. 動くベルト上のおもり

2. ファン・デル・ポールの場合

3. 極限サイクルの存在



chapter 24 自励振動系の強振

1. ある振動回路

2. アンドロノフ・ウィットの考え

3. 調和振動の安定性

4. 同調現象



chapter 25 ふりこ時計(終章)

1. 時計のモデル

2. 抵抗が速さに比例する場合

3. 一定摩擦の時計



解説 ──────────── 江沢 洋

書評掲載案内

■2014年12月号『日本物理学会誌』評者:並木雅俊(高千穂大)