第0章　集合について

　集合／濃度／順序／選択公理／ツォルンの補題

第1章　ユークリッド平面の位相

　近傍／開集合、閉集合／境界／閉包／集合と点との距離

第2章　距離空間

　距離関数／例／ヒルベルト空間／離散距離

第3章　基本概念

　開集合、近傍、閉集合／ハウスドルフ空間／位相の強弱／内部、境界／閉包／一点集合／集積点

第4章　開基、近傍基

　開基／例／開基の条件／ベクトル空間との類似／近傍基／近傍基の条件／例／可算公理／第1可算公理／例

第5章　収束とフィルタ

　ネットとその欠陥／有限交叉生／例／例

第6章　連続写像

　微分積分学／様々の述べ方／同相写像／例

第7章　部分空間

　閉包、内部／部分空間上の連続写像／稠密集合／開基と稠密集合の関係／連続写像と稠密集合の関係／濃度と稠密集合の関係

第8章　積空間

　有限積の場合／無限積の場合／例／可分性

第9章　商空間

　例／例

第10章　連結

　和集合、交わり／中間値の定理／弧状連結／連結成分

第11章　分離公理

　ハウスドルフでない空間／完全正則空間／ティコノフの定理

第12章　ノーマル（正規）空間

　距離空間／ウリソーンの補題／ティーチェの拡張定理／例／遺伝性ノーマル空間／パーフェクト・ノーマル空間／Fσ集合／距離化可能定理

第13章　コンパクト空間

　定義／基本性質／類似の概念／可算コンパクト／局所コンパクト／例

第14章　パラコンパクト空間

　定義／局所有限性／定義の言い換え／ストーンの定理／追記：距離化可能定理

第15章　コンパクト化

　アレクサンドロフのコンパクト化／ストーン-チェックのコンパクト化／空間βNについて

問の略解・コメント