１　確率空間

1.1　事象

1.2　事象の演算

1.3　離散型確率空間

1.4　組み合わせ問題とそのシミュレーション

1.5　無限個の標本点からなる確率空間


２　条件付き確率と独立

2.1　条件付き確率

2.2　ベイズの公式

2.3　独立



３　確率変数

3.1　確率変数と確率分布

3.2　分布関数

3.3　同時分布と独立確率変数



４　期待値

4.1　期待値

4.2　期待値の性質

4.3　分散と相関係数



５　極限定理

5.1　大数の法則と確率の意味

5.2　中心極限定理と正規分布

5.3　統計学への応用



６　マルコフ連鎖のシミュレーション

6.1　マルコフ連鎖

6.2　現金引き出し機のモデル

6.3　ランダムウォーク

6.4　人口のモデル



７　物理モデル

7.1　イジング・モデル

7.2　組み合わせ最適化問題



演習問題の解答とそのプログラム

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