書籍詳細:多変数の微分積分学15章

多変数の微分積分学15章

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  • 紙の書籍
定価:税込 2,640円(本体価格 2,400円)
在庫なし
発刊年月
2011.11
ISBN
978-4-535-78568-7
判型
A5判
ページ数
224ページ
Cコード
C3041
ジャンル

内容紹介

多変数の微分積分について、その基本をわかりやすく解説した教科書・独習書。15章で構成されており、大学半期の授業にも最適。

目次

はじめに

記号の説明

ギリシャ文字



第1章 点集合と多変数関数

 点と集合/位相的性質/関数

第2章 偏導関数

 偏導関数/合成関数の微分

第3章 高階偏導関数とテイラーの定理

 高階偏導関数/テイラーの定理/偏微分方程式の例

第4章 陰関数の定理・逆写像の定理

 陰関数の定理/逆写像の定理

第5章 極値問題

 極大値・極小値/条件付き極値

第6章 平面曲線

 曲線/漸近線/曲線の追跡/包絡線

第7章 重積分1

 重積分の定義/重積分の性質/累次積分への帰着

第8章 重積分2

 重積分の変数変換/広義の重積分

第9章 多重積分と重積分の応用

 多重積分/重積分の応用

第10章 ベクトル積とベクトル値関数

 ベクトル積/1変数ベクトル値関数

第11章 空間曲線

 曲線と接線/曲率/捩率/一般のパラメーター表示の曲線

第12章 曲面

 曲面/曲面積/曲面の向き

第13章 ベクトル解析

 ベクトル場と流線/発散/ナブラ作用素

第14章 線積分と面積分

 線積分/平面におけるグリーンの定理/面積分

第15章 ガウスの定理・ストークスの定理

 ガウスの定理/ストークスの定理/外微分と積分定理



演習問題の解答

人名

参考文献