書籍詳細:入門微分積分学15章

入門微分積分学15章

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  • 紙の書籍
定価:税込 2,750円(本体価格 2,500円)
在庫あり
発刊年月
2011.09
ISBN
978-4-535-78567-0
判型
A5判
ページ数
240ページ
Cコード
C3041
ジャンル
難易度
テキスト:初級

内容紹介

1変数の微分積分学について、その基本をわかりやすく解説した教科書・独習書。
15章で構成されており、大学半期の授業にも最適。

目次

はじめに

第1章 関数と変動
 1.1関数/1.2極限値

第2章 導関数
 2.1微分係数・導関数/2.2接線/2.3微分

第3章 不定積分と導関数の計算
 3.1原始関数/3.2合成関数の微分/3.3置換積分/3.4逆関数とその微分/3.5部分積分

第4章 指数関数と対数関数
 4.1指数関数と対数関数/4.2指数関数・対数関数の導関数/4.3対数微分法/4.4双曲線関数

第5章 三角関数と逆三角関数
 5.1三角関数/5.2三角関数の導関数/5.3逆三角関数

第6章 有理関数の不定積分
 6.1有理関数の不定積分/6.2有理関数の積分に帰着される積分

第7章 定積分
 7.1定積分/7.2微分積分学の基本定理/7.3部分積分法・置換積分法

第8章 平均値の定理
 8.1平均値の定理/8.2不定形の極限

第9章 テイラーの定理
 9.1高階導関数/9.2テイラーの定理

第10章 関数の増加と減少、極値
 10.1関数の増減/10.2極大値・極小値/10.3関数の凹凸

第11章 積分の拡張
 11.1広義積分/11.2ガンマ関数・ベータ関数

第12章 面積と体積
 12.1面積/12.2曲線の長さ/12.3回転体の体積/12.4回転体の側面積

第13章 平面曲線
 13.1曲線のパラメーター表示/13.2曲率/13.3伸開線と縮閉線

第14章 級数
 14.1無限級数/14.2テイラー級数

第15章 簡単な微分方程式
 15.1放射性物質の崩壊のモデル/15.2ニュートンの冷却の法則/15.3バネの振動

付録 極限と連続
 A.1実数/A.2数列の極限/A.3関数の極限値/A.4関数の連続性/A.5指数関数/A.6連続関数の性質/A.7逆関数/
 A.8合成関数の微分法/A.9不定形の極限/A.10一様連続/A.11関数の積分可能性/A.12関数項の無限級数

演習問題の解答
人名/参考文献

正誤情報

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