書籍詳細:ガロアを読む

ガロアを読む 第一論文研究

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  • 紙の書籍
定価:税込 3,740円(本体価格 3,400円)
在庫僅少
発刊年月
2011.07
ISBN
978-4-535-78158-0
判型
A5判
ページ数
236ページ
Cコード
C3041
ジャンル

内容紹介

20歳にして決闘に斃れたガロアが後の数学に遺したものは大きい。ガロアが生きた時代に身を置き、ガロアが知り得たであろう数学的知識だけを頼りに、天才ガロアの業績の意味をすべて解明しつくそうとする意欲的著作。

目次

序論

第1章 基礎

 1.多項式

 2.割り算定理と最大公約式

 3.多項式の可約・既約と数体の概念

 4.多項式の根



第2章 準備

 5,有限群とくに置換群

 6.対称式と対称量

 7.有利量を不変にする群と他の有利量の関係

 8.代数体



第3章 歴史

 9.3次・4次方程式など――ラグランジュの研究

 10.代数的可解性の原則

 11.不可能証明

 12.巡回方程式とアーベル方程式



第4章 ガロア第1論文

 13.ガロア分解式

 14.ガロア群

 15.既約方程式の根の添加によるガロア郡の簡約

 16.根の有理式の添加によるガロア郡の簡約

 17.代数的可解性の必要十分条件

 18.素数次既約方程式



付録1 一般の体とその上の多項式

 19.一般の体とその上の多項式――後世よりの注

付録2 ガロア・メモランダム

 20.ポアソンとガロアと存在概念

 21.ある決定問題

 22.ラグランジュとガロア