書籍詳細:算数・数学の迷い路

算数・数学の迷い路 ことばと論理をめぐる20章

の画像の画像
  • 紙の書籍
定価:税込 1,944円(本体価格 1,800円)
在庫なし
発刊年月
2011.06
ISBN
978-4-535-78563-2
判型
四六判
ページ数
192ページ
Cコード
C3041
ジャンル

内容紹介

なぜ算数・数学でつまずき,迷路に入り込んでしまうのか。

数学を誤解しないために,筋道を追って正しく考える方法を伝授する20章。

目次

まえがき

第1部 りかいもごかいもことばから

 1.筋道を追う

    数学の筋道/定義と定理/考え方もいろいろ/すべては言葉

   [閑話]嘘のような話

 2.日常のことばと数学のことば

    数学と自然言語/小学校から数学語の学習/「考える」も数学語/ 丸いもの

/日常語と数学語/平行と楕円形/共通部分

   [閑話]アラビア数字

 3.図と記号,それよりも言葉

    正確な図/正確な情報は言葉で/記号も数学語

   [閑話]丸

 4.迷い路の入り口

    多義表現/理解しない能力も大切/ABC型表現/テラコヤ/曖昧表現/数学と常識

   [閑話]足し算が引き算になる

第2部 ごかいがみちびくまよいみち

 5.ならば

   「ならば」という数学語/スイッチ機能/「ならば」の意味/ 前提と結論,逆と裏

   三段論法/必要条件と十分条件/対偶/日常語での対偶

   [閑話]菱形

 6.か

    列挙の順序/排他的か包含的か/真と偽の計算/「は」と「が」による区別

   [閑話]九九の秘密

 7.と

    列挙の順序/1000円でaとbが買える/真と偽の計算/ケーキとコーヒーか紅茶

/数学からの例

   [閑話]九九と万葉集

 8.すべて

   「すべて」と「存在する」/解析学の本に見る具体例/代数学の本に見る具体例

    /すべて」と「存在する」の関係/記号で見ると/任意の/それぞれ

   [閑話]捻れた四角形

 9.否定

    背理法と矛盾/背理法を使った例/背理法の必要性/二重の否定/

    全体否定と部分否定/数学語での部分否定表現

   [閑話]ピタゴラス

 10.二重の否定・肯定と「ぐらい」

    二重の否定/二重の肯定/数学では/否定の意味の記号/背景論理/否定の解釈の背景

   [閑話]縦と横

第3部 ごかいはせいとかせんせいか

 11.みかん3個とりんご2個

    小学生の親子を悩ませる問題(1)/どこが難しい/なぜ足せない/上位概念

   [閑話]名数

 12.鳥3羽と鳥2羽

    小学生の親子を悩ませる問題(2)/小学生の考え/解答例/問題文の書き換え

   [閑話]8掛け

 13.誤解される外角

    外角と内角/外角はなぜ難しい/フランスの指導法

   [閑話]三角形

 14.倍は1倍か2倍か

    所得倍増で所得は何倍に/人一倍/倍は掛け算ではなく足し算/法律で調整

   [閑話]鼠と兎と猫

 15.ふるい言葉

    かさ/ます

   [閑話]二升五合

第4部 かんじのかんじ

 16.数学と漢字

    角形/矩形/楕円/国語政策/規制に従って変更された他の例/接と切/元

   [閑話]幾何

 17.言葉の感じ

    貼り紙/絶対に/先手必勝/後手必勝/ゲームの例

   [閑話]白寿

第5部 にほんごはすうがくにむかないか

 18.算数と数学

    Mathematics/算術と算数/証明/論理学のやり方

   [閑話]未満と超

 19.無限

    限り無い/数学の無限/無限小数と有限小数/無限個/無限は無限

   [閑話]地球は滅びる

 20.日本語がわるいのか

    数学は論理的か/数学と論理性/数学者は論理的か/数学教育と論理性/

    日本語と非論理性/論理の言葉/様相概念

   [閑話]「矛盾」の起源