書籍詳細:高校と大学をむすぶ幾何学

高校と大学をむすぶ幾何学

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定価:税込 2,700円(本体価格 2,500円)
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発刊年月
2010.09
ISBN
978-4-535-78619-6
判型
A5判
ページ数
248ページ
Cコード
C3041
ジャンル

内容紹介

現行の高校数学の必須的内容ではないものの、大学で数学を学ぶ前提として知っておいてほしい幾何学的知識について概観する。

目次

まえがき

ギリシャ文字一覧表



第1章 ピタゴラスの定理

 1.1 ピタゴラスの定理とその証明

 1.2 ハップスの中線定理

 1.3 ピタゴラス数

 1.4 ピタゴラスの定理と余弦定理



第2章 三角形の基本定理

 2.1 辺の長さと角の大きさに関する定理

 2.2 角の二等分線と辺の比に関する定理



第3章 タレスとユークリッド

 3.1 古代エジプトとバビロニアの数学

 3.2 タレスの数学

 3.3 ユークリッド『原論』

 3.4 定義と公準に関する補足



第4章 円周率

 4.1 アルキメデスの漸化式

 4.2 無限級数による近似

 4.3 πの無理数性



第5章 三角形の五心

 5.1 重心と内心

 5.2 外心,垂心,傍心

 5.3 オイラーの定理と九点円の定理



第6章 方べきの定理,メネラウスの定理とチェバの定理

 6.1 方べきの定理

 6.2 メネラウスの定理とチェバの定理



第7章 座標平面と直線の方程式

 7.1 座標平面とベクトル

 7.2 直線の方程式



第8章 行列と1次変換

 8.1 行列とその演算

 8.2 写像

 8.3 1次変換

 8.4 1次変換と表現行列の正則性



第9章 合同と相似

 9.1 合同と相似

 9.2 合同変換と相似変換

 9.3 直交行列と直交変換



第10章 2次曲線

 10.1 放物線,楕円,双曲線

 10.2 焦点と接線の性質

 10.3 2次曲線とその移動



附録A 問と演習問題の解答例

 A.1 第1章の問と演習

 A.2 第2章の問と演習

 A.3 第3章の問と演習

 A.4 第4章の問と演習

 A.5 第5章の問と演習

 A.6 第6章の問と演習

 A.7 第7章の問と演習

 A.8 第8章の問と演習

 A.9 第9章の問と演習

 A.10 第10章の問と演習