書籍詳細:4次元のトポロジー 増補新版

4次元のトポロジー 増補新版

の画像の画像
  • 紙の書籍
定価:税込 3,672円(本体価格 3,400円)
在庫なし
発刊年月
2009.12
ISBN
978-4-535-60615-9
判型
B5判
ページ数
264ページ
Cコード
C3041
ジャンル

内容紹介

トポロジーに関する明快な入門書として評価が高い旧版に、ポアンカレ予想の解決など近年の進展に関する記述を加えた増補版。

目次

第1章 まったく素朴な集合論



§1.1 集合

§1.2 写像



第2章 ユークリッド空間から位相空間へ



§2.1 ユークリッド空間

§2.2 飛躍と連続

§2.3 視界…ε

§2.4 開集合と位相空間



第3章 多様体はめぐる



§3.1 果てしなき宇宙

§3.2 多様体

§3.3 トーラスと直積

§3.4 射影平面



第4章 中間値の定理と最大値の定理



§4.1 中間値の定理

§4.2 最大値の定理とコンパクト性



第5章 組み合わせの思想



§5.1 コーヒーでも飲みながら…オイラーの定理

§5.2 点、線分、3角形

§5.3 4面体と単体

§5.4 複体と多面体

§5.5 複体の細分

§5.6 オイラー標数



第6章 PL多様体入門



§6.1 PLトポロジー

§6.2 PL多様体

§6.3 三角形分割と基本予想

§6.4 閉曲面の分類



第7章 群とその表示



§7.1 群

§7.2 群の表示



第8章 代数的トポロジー



§8.1 基本群

§8.2 基本群の不変性

§8.3 閉曲面の基本群

§8.4 基本群の可換化

§8.5 ホモロジー群



第9章 4次元多様体の符号数



§9.1 4次元における交叉の理論

§9.2 符号数

§9.3 符号数の性質

§9.4 符号数の計算例



第10章 4次元の罠(わな)



§10.1 ロホリンの定理

§10.2 球面の埋め込み

§10.3 ポアンカレのつまづき

§10.4 三角形分割と4次元トポロジー



第∞章 “4次元”とは何だろう



 加藤十吉+小島定吉+福原真二+松本幸夫



文献案内



付録1 4次元ポアンカレ予想の解決

付録2 R4上のエキゾチックな微分構造

付録3 トポロジーにおける高次元と低次元



12年後のあとがき

30年を経て