書籍詳細:線形代数学大全 第2部

線形代数学大全 第2部 じっくりまなぶ線形空間論

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  • 紙の書籍
定価:税込 2,916円(本体価格 2,700円)
在庫僅少
発刊年月
2008.10
ISBN
978-4-535-78541-0
判型
B5判
ページ数
218ページ
ジャンル

内容紹介

意味や目的を明快に納得しながら、楽しく学んでいく入門書の2冊目。線形空間と内積空間の初歩をていねいに解説。自学自習にも最適。全3冊。

目次

第3章 線形空間(第1ステージ)

3.1 実数ベクトル空間Rn と類似な特性をもつ空間(線形空間)の族

3.2 線形空間とその部分空間と部分空間の和空間

3.3 ベクトルたちの線形結合、ベクトルの組の線形従属性と線形独立性

3.4 線形空間の基底と次元

3.5 線形空間の部分空間の直和と部分空間の補部分空間

3.6 演習問題と発展課題

第4章 線形写像

4.1 写像(単射写像、全射写像、全単射写像、逆写像、合成写像)

4.2 行列と類似な特性をもつ線形写像と、正則行列と類似な特性をもつ同型写像

4.3 線形写像の像と核と階数と退化次数

4.4 演習問題と発展課題

第5章 内積空間

5.1 ユークリッド空間と類似な特性をもつ空間(内積空間)の族

5.2 内積空間の部分空間の直交補部分空間

5.3 正規直交基底とグラム-シュミットの正規直交化法

5.4 内積空間の間の線形写像――直交変換とユニタリー変換

5.5 演習問題と発展課題

第6章 線形写像の行列表示

6.1 線形写像の表現行列

6.2 基底変換行列

6.3 線形写像の表現行列の応用1(線形写像の階数計算)

6.4 線形写像の表現行列の応用2(線形変換の固有値と固有ベクトル計算)

6.5 演習問題と発展課題

付録

問題解答

演習問題解答