書籍詳細:線形代数学大全 第1部

線形代数学大全 第1部 とことんわかる線形代数学の基礎理論

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  • 紙の書籍
定価:税込 3,080円(本体価格 2,800円)
在庫僅少
発刊年月
2008.07
ISBN
978-4-535-78538-0
判型
B5判
ページ数
272ページ
Cコード
C3041
ジャンル

内容紹介

現代科学で必須の線形代数学を、概念の意味や目的を明快に納得しながら、楽しく学んでいく入門書。自学自習にも最適。全3冊。

目次

はじめに――本書について



第1章 数ベクトルと行列

1.1 数ベクトル

1.2 ベクトルの内積(スカラー積)

1.3 3次元ベクトルの外積(ベクトル積)

1.4 行列

1.5 行列のベクトルへの作用と線形性と行列の積

1.6 行列の基本変形

1.7 行列の基本変形の応用1(連立1次方程式の解法)

1.8 行列の基本変形の応用2(正則行列とその逆行列の構成)

1.9 行列の基本変形の応用3(行列の階数計算)

1.10 演習問題と発展課題

第2章 行列式と行列の固有値、固有ベクトル

2.1 行列式の実践的定義と行列式の働き

2.2 行列式の上手な計算技法

2.3 行列式の一般的定義と補充説明

2.4 余因子行列と逆行列

2.5 行列の固有値と固有ベクトルとそれらの求め方

2.6 行列の固有値や固有ベクトルに関する一般論

2.7 固有方程式とケイリー-ハミルトン(Caley-Hamilton)の定理

2.8 固有値と固有ベクトルの応用1(連立線形微分方程式)

2.9 固有値と固有ベクトルの応用2(2次形式と2次曲面)

2.10 変数変換(座標変換)と正則行列

2.11 演習問題と発展課題

付録

ギリシャ文字

2次曲面の簡易分類表と2次曲線の簡易分類表

円錐曲線と2次曲面

問題解答

演習問題解答