書籍詳細:つきあってみると、数学

シリーズ:大人のための科学

つきあってみると、数学

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  • 紙の書籍
定価:税込 1,728円(本体価格 1,600円)
在庫なし
発刊年月
2008.03
ISBN
978-4-535-60031-7
判型
A5判
ページ数
184ページ
Cコード
C1340
ジャンル

内容紹介

数学は考える楽しさに溢れた、知的で不思議な世界。好きでなくても、どこか気になるだけで大丈夫。面白く、役に立つ数学の世界にようこそ。

目次

第1章 数学とはどんな科学なのだろうか

数学と自然科学

数学の方法

無限や存在と向き合う

数学の論理とは

数学の社会的な役割

第2章 集合とはなにか

無限を考える

カントルの集合論

外延的記法の持つ意味

有理数の可算性

実数の非可算性

集合論が引き起こしたこと

第3章 数学と論理について

論理的とはどういうことか

数理論理学であつかえること

論理記号と真理表

複合命題が同じであるということ

トートロジー

証明とはなんだろうか

数学の形式化とその限界

第4章 大人のための「数学IV」:微分について

高等学校の数学

微分という考え方

極限という考え

関数の微分という考え

数学IV――2変数関数

2変数関数の微分

微分の幾何学的な意味

微分が0になるということ

第5章 大人のための「数学IV」:積分について

デカルトの方法

アルキメデスによる放物線の求積

積分の考え方(1)

積分の性質(1)――線形性

積分の性質(2)――加法性

積分の値を計算する(1)――区分求積という方法

積分の値を計算する(2)――微分積分学の基本定理

積分の値を計算する(3)――原始関数を求めるということ

2変数関数の積分――重積分

重積分の性質

重積分の計算(1)

微分についての注意

重積分の計算(2)――繰り返し積分

重積分の計算(3)――最後のポイント

積分の考え方(2)――まとめ