書籍詳細:曲面の不思議

数学ひろば 曲面の不思議 2次元宇宙のトポロジー

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  • 紙の書籍
定価:税込 2,160円(本体価格 2,000円)
在庫なし
発刊年月
2007.12
ISBN
978-4-535-78533-5
判型
A5判
ページ数
144ページ
Cコード
C3041
ジャンル

内容紹介

われわれの身の回りはさまざまな「曲面」に充ち満ちている。その不思議で驚くべき性質を、トポロジーの手法でわかりやすく解き明かす。

目次

第1章 ノアの浮き袋

1. 私たちが住む世界とその次元

2. 曲面の特徴

3. 曲面の種類・分類

4. 群

5. 浮き袋の型紙

第2章 曲面上の図形の不変量

1. 凸多面体の頂点、辺、面の数についてのオイラーの定理

2. 凸多角形の分割についてのシュタイナーの定理

3. 凸多面体の頂点、辺、面の数についてのオイラーの定理の証明

4. 球面の3角形分割についてのオイラーの定理

5. 浮き袋面の3角形分割についてのオイラーの定理

6. 2人乗り以上の浮き袋面の3角形分割についてのオイラーの定理

第3章 球面上の流れ図、ベクトル場

1. 風の流れ・等圧線

2. 流れの特異点

3. 特異点の巻き数

4. 球面上の流れ図、ベクトル場

5. ノアの大洪水

6. 浮き袋面上の流れ図

第4章 浮き袋面の被覆空間

1. 円筒の被覆空間

2. 浮き袋面の被覆空間

3. 射影空間