1.1　線形ベクトル空間

1.2　行列のスペクトル理論

1.3　固有値の幾何学的意義

1.4　Fredholmの定理

1.5　最小2乗解と擬逆行列

1.6　固有値・固有ベクトルの応用

2.1　完備ベクトル空間

2.2　Hilbert空間における近似

3.1　導入

3.2　Hilbert空間における有界線形作用素

3.3　コンパクト作用素

3.4　コンパクト作用素のスペクトル論

3.5　レゾルベント核と擬レゾルベント核

3.6　近似解

3.7　特異積分方程式

4.1　超関数とデルタ関数

4.2　Green関数

4.3　微分作用素

4.4　最小2乗解

4.5　固有関数展開

5.1　Euler-Lagrange方程式

5.2　Hamiltonの原理

5.3　近似法

5.4　固有値問題

6.1　複素関数

6.2　複素変数関数の微積分

6.3　流体運動と等角写像

6.4　閉路積分

6.5　特殊関数