書籍詳細:記号論理入門 新装版

シリーズ:日評数学選書

記号論理入門 新装版

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  • 紙の書籍
定価:税込 2,376円(本体価格 2,200円)
在庫あり
発刊年月
2005.12
旧ISBN
4-535-60144-5
ISBN
978-4-535-60144-4
判型
A5判
ページ数
212ページ
Cコード
C3047
ジャンル
難易度
テキスト:初級

内容紹介

記号論理の入門書として最適のものとして知られている旧著に、安東祐希による補足を加え「新装版」として刊行。

目次

第1章 記号論理による命題の表現法

1.1 命題結合記号

1.2 命題と命題関数

1.3 全称記号と存在記号

1.4 述語・性質

1.5 概念・条件・集合

1.6 論理記号の用例(その1)

1.7 多変数の命題関数

1.8 自由変数と束縛変数

1.9 変数を含む命題

1.10 論理記号の用例(その2)

第2章 演繹

2.1 →について

2.2 ∧について

2.3 ∨について

2.4 ¬について

2.5 ∀について

2.6 ∃について

2.7 <矛盾>について

2.8 <排中律>について

第3章 真理値

3.0 真理表の基本性質

3.1 ¬について

3.2 →について

3.3 ∧について

3.4 ∨について

3.5 命題の同値

3.6 一般的な結論と注意

第4章 トートロジー

4.1 トートロジー

4.2 論理式

4.3 論理式の真理値

4.4 論理式の真理値と真理値の基本性質

4.5 演繹法の無矛盾性

4.6 無矛盾性の証明はなぜ必要か?

4.7 命題論理の完全性

第5章 命題の同値

5.0 <->の定義から直接にわかること

5.1 <->に関する置換法則

5.2 置換法則の特殊な場合

5.3 ∀および∃との関連

5.4 置換法則の意味

5.5 置換定理

5.6 述語の同値

第6章 ド・モルガンの法則と双対の原理

6.0 2重否定の法則

6.1 ド・モルガンの法則(その1)

6.2 ド・モルガンの法則(その2)

6.3 ド・モルガンの法則の形式の一般化

6.4 →という論理記号に対する1つの注意

6.5 双対の原理

第7章 いろいろな同値式

7.1 命題論理における同値式

7.2 ∨と∧に関する同値式

7.3 述語論理における同値式

第8章 補遺

8.1 =について

8.2 対象領域

8.3 対象領域の部分領域を変域とする変数

8.4 2つ以上の対象領域をもつ述語論理

付録1 演繹法の無矛盾性

付録2 最小論理・直観主義論理・古典論理のおのおのが実質的に異なるということの証明

付録3 命題論理の完全性

付録4 論理記号のいろいろ

参考書

問題の解答

新装版に寄せて

1 記号論理の導入について

2 本書の論理体系について

3 参考書(追加)