書籍詳細:明解 線形代数

明解 線形代数

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  • 紙の書籍
定価:税込 2,916円(本体価格 2,700円)
在庫なし
発刊年月
2005.10
旧ISBN
4-535-78513-9
ISBN
978-4-535-78513-7
判型
A5判
ページ数
288ページ
Cコード
C3041
ジャンル
難易度
テキスト:初級

内容紹介

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※この書籍の最新版を2015年3月に刊行予定です。



直感的に理解しやすい数ベクトル空間を扱って基本概念とさまざまな応用を詳しく解説した。大学1、2年生のための教科書・参考書。

目次

第1章 数ベクトルと行列

1.1 平面ベクトルのスカラー倍と和

1.2 平面ベクトルの幾何学的な意味

1.3 複素数

1.4 n 項数ベクトル

1.5 行列の演算

1.6 行列のブロック分割

1.7 正則行列

第2章 連立1次方程式と行列

2.1 基本変形

2.2 逆行列の計算

2.3 連立1次方程式

2.4 行列の階数

第3章 行列式

3.1 はじめに

3.2 置換

3.3 行列式の定義と展開

3.4 行列式の性質

3.5 よくでてくる行列式の例

第4章 行列式の発展

4.1 多項式

4.2 固有多項式

4.3 階数と小行列式

4.4 行列式の意味を理解するためのコース

第5章 数ベクトル空間と線形写像

5.1 線形写像と行列

5.2 線形写像の像と核

5.3 線形写像と部分空間

第6章 ベクトル空間と線形写像

6.1 ベクトル空間と部分空間

6.2 線形独立性と基底

6.3 ベクトル空間の次元

6.4 部分空間の和と直和

6.5 線形写像

6.6 商空間と同型定理

6.7 発展:双対空間と双対定理

6.8 計量ベクトル空間

第7章 固有値と固有ベクトル

7.1 正方行列の固有値と固有空間

7.2 正方行列の対角化可能性

7.3 線形変換の固有値と固有ベクトル

7.4 半単純な線形変換

第8章 幾何学的な応用―2次曲面の分類と回転対称

8.1 対称行列の符号

8.2 2次曲面の分類

8.3 直行行列と回転

第9章 ジョルダン標準形

9.1 広義固有空間

9.2 ジョルダン分解

9.3 ジョルダン標準形

解答