書籍詳細:短期集中 解くための材料力学

工学系の数学入門 短期集中 解くための材料力学

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  • 紙の書籍
定価:税込 2,052円(本体価格 1,900円)
在庫なし
発刊年月
2003.09
旧ISBN
4-535-78385-3
ISBN
978-4-535-78385-0
判型
A5判
ページ数
152ページ
Cコード
C3041
ジャンル

内容紹介

『振動論と制御理論』に続き、材料力学の基礎を短期集中で学ぶためのテキスト。「はり」にかかる荷重をデルタ関数で表現することで、数学的にも物理的にも非常に見通しよく結果を得られるであろう。
■『短期集中:解くための材料力学』正誤情報のページ

目次

"はじめに
本書の構成

第I部 本編 解くための材料力学

0 はりの計算とは
0.1 基本方針
0.2 材料力学の仮定
0.2.1 はりの変形
0.2.2 はりの範囲

1 外力と内力の図示
1.1 外力の図示
1.2 内力の図示
1.3 誤解の考察
1.4 まとめ

2 せん断力と曲げモーメント
2.1 仮想はりの切断
2.2 曲げモーメント
2.3 せん断力
2.4 誤解の考察
2.5 まとめ

3 曲率の等式
3.1 計算手順書
3.2 曲線の曲率
3.3 はりの曲率
3.3.1 はりの数学的な曲率
3.3.2 はりの物理的な曲率
3.3.3 たわみ曲線の微分方程式
3.4 手本

4 はりの算術 --- 入門編
4.1 座標およびたわみ角
4.2 計算手順書
4.3 計算ドリル
4.3.1 集中荷重を受ける片持はり
4.3.2 等分布荷重を受ける片持はり
4.3.3 集中荷重と等分布荷重を受ける片持はり
4.4 手本

5 荷重の数学モデル
5.1 荷重の幾何学
5.2 積分
5.3 集中荷重
5.4 手本

6 デルタ関数と累積荷重
6.1 デルタ関数
6.2 デルタ関数の積分法
6.2 δ(x) の積分
6.2.2 δ(x) の定数倍の積分
6.3 累積荷重
6.4 SFDとBMDへの応用
6.5 手本

7 剛体のつり合い
7.1 回転作用と変形作用
7.2 2つのつり合い式と静定荷重
7.2.1 静定荷重の算出手順
7.2.2 算出例
7.2.3 不静定問題
7.3 分布荷重の重心
7.4 誤解の考察
7.5 手本

8 トルク荷重の数学モデル
8.1 集中せん断力
8.2 荷重の完全な数式表現
8.3 手本

9 はりの算術 --- 完結編
9.1 計算手順書
9.2 終端の積分値0を利用した検算法
9.3 4つの基本例題
9.4 手本

第II部 番外編 dxとdyの使い方

10 曲線の曲率
10.1 微分?
10.2 曲線の曲率---(3.3)の導出
10.3 全微分の公式

11 全微分の公式
11.1 独立変数の微分 --- (dx)^2=0
11.2 テイラー展開
11.3 従属変数の微分---全微分の公式

12 なぜ荷重を4回積分するのか?
12.1 荷重 <=> せん断力
12.2 誤解の考察
12.3 せん断力 <=> 曲げモーメント
12.4 4階の微分方程式

補遺 はりの振動解析に向けて
A テイラー展開
A.1 1変数関数f(x)の場合
A.2 2変数関数f(x,y)の場合
A.3 テイラー展開と高次微小量

関連図書
おわりに
索引
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正誤情報

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