書籍詳細:物理数学における微分方程式

微分方程式による具体的な解法の面白さ 物理数学における微分方程式

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  • 紙の書籍
定価:税込 2,700円(本体価格 2,500円)
在庫なし
発刊年月
2002.06
旧ISBN
4-535-60889-X
ISBN
978-4-535-60889-4
判型
A5判
ページ数
224ページ
Cコード
C3041
ジャンル

内容紹介

シリーズ本編は簡潔さを旨とするため、微分方程式を用いた具体的な計算等にはほとんど言及しなかった。ここでは別巻として、それを中心に据えてシリーズ本編の内容を補う。

目次

1 複素関数論・超幾何微分方程式

 1 2階線形常微分方程式の一般論

 2 確定特異点を持つ線形常微分方程式

 3 超幾何微分方程式

2 ヒルベルト空間論・微分方程式の解と完全正規直交系

 1 ルジャンドル方程式

 2 ベッセル方程式とウイタッカー方程式

 3 ウェーバー方程式とエルミート方程式

3 量子力学・固有値方程式

 1 調和振動子とシュレーディンガー方程式

 2 水素原子とシュレーディンガー方程式

 3 変分問題とシュレーディンガー方程式

4 確率論・放物型偏微分方程式

 1 ベルンシュタイン過程と確率変分学

 2 シュレーディンガー-ザンブリニの熱子力学

 3 確率解析

5 変分学・偏微分方程式

 1 2階線形偏微分方程式の分類

 2 双曲型偏微分方程式

 3 楕円型偏微分方程式と直交曲線座標

6 解析力学・非保存系の運動方程式

 1 減衰振動とハミルトン-ヤコビ方程式

 2 完全流体のオイラー方程式

 3 非圧縮性粘性流体のナビエー-ストークス方程式

7 連続群論・流れを定める微分方程式

 1 無限次元ハミルトン力学系と場の方程式

 2 コルトヴェーク-ド・フリース方程式とストーンの定理

 3 積積分と順序積指数関数

8 微分幾何学・測地線を定める微分方程式

 1 ヒルベルト多様体と場の理論

 2 宇宙の幾何学とド・ウィット方程式

 3 確率微分幾何学と確率平行移動

おわりに

索引