第０章　現代代数学の誕生

１　群の登場

２　群の例

３　行列は群の豊富な例を提供する

４　群の概念を生み出した置換群

１　ただ１つの元で決まる群

２　有限の算術から生まれた群

３　群構造の類似性を計る写像

４　すべての群準同型が単射になる

５　合同を用いて循環小数を考察する

１　群の作用を持つ集合

２　軌道の個数と組合せの数え上げ

「群論」問題

１　環と体の登場

２　環と体の例

３　環構造の類似性を計る写像

４　数概念の確率と数概念の拡張

５　数概念からの解放

１　有限の算術

２　多項式を可換体上で考える

３　多項式の既約性を判定する方法

４　有理数を構成する

５　すべての環準同型が単射になる

６　多項式環から体を作る

「環論」問題

１　多項式の零点は必ず存在する

２　多項式の零点からなる体

３　有限集合が体になると

４　作図問題を代数的に検討する

５　付録