書籍詳細:変分学

変分学

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  • 紙の書籍
定価:税込 2,376円(本体価格 2,200円)
在庫なし
発刊年月
2001.07
旧ISBN
4-535-60885-7
ISBN
978-4-535-60885-6
判型
A5判
ページ数
152ページ
Cコード
C3041
ジャンル

内容紹介

理論物理学の基礎方程式は、メタ理論としての変分学の枠組みに乗せることで数学的に整備され、見通しのよい議論が可能になる。この変分学の基本を、ヒルベルト空間上の解析学として数学的に解説する。

目次

1章 多変数関数と微分

2章 フレッシェ微分

3章 逆関数の定理と陰関数の定理

4章 曲面と曲線

5章 微分形式

6章 微分形式の微分

7章 微分形式の積分とストークスの定理

8章 一般化された微分

9章 ソボレフ空間

10章 汎関数と変分

11章 極値と2次の変分

12章 調和関数のディリクレ問題

13章 フーリエ級数

14章 フーリエ変換

15章 コーシー問題

16章 力学と変分原理

17章 場と変分原理

18章 確率変分学