書籍詳細:位相と論理

シリーズ:日評数学選書

位相と論理

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  • 田中 俊一
  • 紙の書籍
定価:税込 2,700円(本体価格 2,500円)
在庫なし
発刊年月
2000.07
旧ISBN
4-535-60127-5
ISBN
978-4-535-60127-7
判型
A5判
ページ数
120ページ
Cコード
C3341
ジャンル

内容紹介

集合論や代数系の概念とともに数学の基礎になっている位相の概念と数理論理学の間に、実は密接な関連があることを学部上級生向けに解説した。数学のみならず、数学と情報科学の関連に関心を持つ人にも有用。

目次

1 順序と束
 1 順序と束
 2 ブール代数
 3 イデアルとフィルター
 4 順序集合におけるアジョイント
 5 文献ノート
2 命題論理とブール代数
 1 論理式
 2 形式体系における証明
 3 演繹定理
 4 Lindenbaum代数
 5 完全性定理とその帰結
 6 Lindenbaum代数の構造とコンパクト性定理
 7 文献ノート
3 構造とモデル
 1 言語と構造
 2 超積とコンパクト性定理
 3 基本写像
 4 文献ノート
4 ブール代数の表現定理
 1 位相のまとめ
 2 Stone空間
 3 ブール代数の表現定理
 4 写像の対応
 5 文献ノート
5 フレーム
 1 フレーム
 2 Scott位相
 3 イデアルの空間
 4 文献ノート
6 カテゴリー
 1 カテゴリーの基本概念
 2 ファンクター
 3 自然変換
 4 アジョイント
 5 相対性
 6 文献ノート