書籍詳細:対称性の数理

対称性の数理

の画像の画像
  • 紙の書籍
定価:税込 3,024円(本体価格 2,800円)
在庫なし
発刊年月
1993.12
旧ISBN
4-535-78206-7
ISBN
978-4-535-78206-8
判型
A5判
ページ数
234ページ
Cコード
C3041
ジャンル

内容紹介

雪の結晶から素粒子まで、自然の美しさを奥深いところで支配する《対称性》。本書では、1次元の左右対称性に始まって場の理論の対称性に至る、数学・物理学に現れる対称性の、普遍的で基本的な考え方を紹介する。

目次

ギリシャ文字一覧表
序 自然と対称性
1 1次元空間における対称性
1 左右対称性と鏡映
2 関数の鏡映対称性
3 鏡映正値性
4 並進対称性
5 伸張対称性
6 まとめ
2 2次元空間における対称性(1)
1 線対称性
2 並進対称性
3 伸張対称性
4 幾何学への応用
5 伸張変換と同次関数
3 2次元空間における対称性(2)
1 回転対称な図形
2 回転変換と回転対称性
3 関数の回転対称性
4 フーリエ級数論への接続
5 回転変換と並進の合成
6 回転変換と伸張変換の合成
4 2次元空間における対称性(3)
1 置換対称性
2 対象式と交代式
3 置換対称性、波動関数、物質安定性
5 対称性の原理
1 はじめに
2 行列の空間における対称性
3 一般の写像
4 対称性に関わる変換の合成
5 一般理念への上昇──変換群
6 さらなる一般化──群
7 2次の実一般線形群
8 おわりに
6 ニュートン力学における対称性
1 ニュートンの運動方程式
2 時間並進対称性
3 時間反転対称性
4 空間回転対称性
5 空間反転対称性
6 対称性と保存則
7 ゲージ対称性、超対称性
1 はじめに
2 場と汎関数
3 複素平面における回転──一次元ユニタリ群
4 大局的ゲージ不変性
5 局所的ゲージ変換
6 超対称性
付録 不動点について
A1 1次元空間における不動点定理
A2 ブローエルの不動点定理と縮小写像の原理
索引