書籍詳細:数学基礎論講義

数学基礎論講義 不完全性定理とその発展

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  • 田中 一之
  • 編著
  • 鹿島 亮
  • 角田 法也
  • 菊池 誠
  • 紙の書籍
定価:税込 4,320円(本体価格 4,000円)
在庫なし
発刊年月
1997.03
旧ISBN
4-535-78241-5
ISBN
978-4-535-78241-9
判型
A5判
ページ数
218ページ
Cコード
C3041
ジャンル

内容紹介

数学基礎論の出発点でもあるゲーデルの不完全性定理。本書はこの不完全性定理を主題とし、数理論理学の基礎から現在までの不完全性定理を超えた研究の流れを捉えた、数学基礎論における入門書である。

目次

PartA 数理論理学入門

 第1講 準備練習

 第2講 命題論理

 第3講 述語論理

 第4講 再帰的関数



PartB 不完全性定理

 第5講 算術の体系

 第6講 第一不完全性定理

 第7講 第一不完全性定理の拡張

 第8講 第二不完全性定理

 第9講 可証性述語の詳細



PartC 組合せ的独立命題

 第10講 順序数と急増加関数

 第11講 パーソンズの定理(IΣ1と原始再帰的関数)

 第12講 クライゼルの定理(PAと急増加関数)

 第13講 パリス‐ハーリントンの独立命題



PartD 算術の超準モデル

 第14講 算術の超準モデル

 第15講 テンネンバウムの定理

 第16講 モデルを用いた不完全性定理の証明

 第17講 超準モデルと計算量理論

 補 講 不完全性定理を超えて