書籍詳細：ユークリッド幾何から現代幾何へ
シリーズ：日評数学選書
ユークリッド幾何から現代幾何へ
- 紙の書籍
定価：税込 3,630円（本体価格 3,300円）
在庫なし
只今、在庫が不足しており納期が確定できないため、
オンラインでの受付ができません。
オンラインでの受付ができません。
紙の書籍のご購入
内容紹介
ユークリッド幾何からヒルベルト第４問題の解決に至る幾何学の流れをたどりつつ、幾何学の基本的な考え方や手法をも丁寧に解説する入門書。高校生・大学生はもとより、教師・研究者にとっても価値ある必読書である。
目次
●目次
第１章 Euclidの幾何
１ Euclidの公理
２ 平行線の公準なしで何が言えるか
３ Euclidの48の命題
第２章 非Euclidの幾何
１ 平行線の公準を証明する試み
２ 双曲幾何の発見
３ 複比、一次変換、反転
４ Poincareのモデル
５ 双曲幾何の三角法
６ PoincareのモデルとKleinのモデル
第３章 Riemann幾何としての双曲幾何
１ 球面の第一基本形式
２ Poincare計量と測地線
３ KleinのモデルのRiemann計量
４ 擬球
５ 曲率とその積分
第４章 Hilbertの幾何
１ Hirbertの距離
２ Hirbert距離の一般化
３ 射影幾何からの準備
４ Hilbertの第四問題
第１章 Euclidの幾何
１ Euclidの公理
２ 平行線の公準なしで何が言えるか
３ Euclidの48の命題
第２章 非Euclidの幾何
１ 平行線の公準を証明する試み
２ 双曲幾何の発見
３ 複比、一次変換、反転
４ Poincareのモデル
５ 双曲幾何の三角法
６ PoincareのモデルとKleinのモデル
第３章 Riemann幾何としての双曲幾何
１ 球面の第一基本形式
２ Poincare計量と測地線
３ KleinのモデルのRiemann計量
４ 擬球
５ 曲率とその積分
第４章 Hilbertの幾何
１ Hirbertの距離
２ Hirbert距離の一般化
３ 射影幾何からの準備
４ Hilbertの第四問題
