書籍詳細:ユークリッド幾何から現代幾何へ

シリーズ:日評数学選書

ユークリッド幾何から現代幾何へ

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  • 小林 昭七
  • 紙の書籍
定価:税込 3,564円(本体価格 3,300円)
在庫なし
発刊年月
1990.10
旧ISBN
4-535-78176-1
ISBN
978-4-535-78176-4
判型
A5判
ページ数
208ページ
Cコード
C3041
ジャンル

内容紹介

ユークリッド幾何からヒルベルト第4問題の解決に至る幾何学の流れをたどりつつ、幾何学の基本的な考え方や手法をも丁寧に解説する入門書。高校生・大学生はもとより、教師・研究者にとっても価値ある必読書である。

目次

●目次
第1章 Euclidの幾何
 1 Euclidの公理
 2 平行線の公準なしで何が言えるか
 3 Euclidの48の命題

第2章 非Euclidの幾何
 1 平行線の公準を証明する試み
 2 双曲幾何の発見
 3 複比、一次変換、反転
 4 Poincareのモデル
 5 双曲幾何の三角法
 6 PoincareのモデルとKleinのモデル

第3章 Riemann幾何としての双曲幾何
 1 球面の第一基本形式
 2 Poincare計量と測地線
 3 KleinのモデルのRiemann計量
 4 擬球
 5 曲率とその積分

第4章 Hilbertの幾何
 1 Hirbertの距離
 2 Hirbert距離の一般化
 3 射影幾何からの準備
 4 Hilbertの第四問題