書籍詳細:代数曲線のはなし

代数曲線のはなし 現代数学への一つのアプローチ

の画像の画像
  • 山田 浩
  • 紙の書籍
定価:税込 3,132円(本体価格 2,900円)
在庫なし
発刊年月
1981.10
旧ISBN
4-535-78112-5
ISBN
978-4-535-78112-2
判型
A5判
ページ数
210ページ
Cコード
C3041
ジャンル

内容紹介

「直線とはなにか」という問いに、どう答えるか。――これは意外に難問である。本書は、代数曲線から代数幾何学の入口までを解説しつつ、一方で現代数学の見方・考え方をも丁寧に説明する快著。

目次

序章 円錐曲線と二次曲線
 0 はじめに
 1 円錐曲線
 2 アポロニウスとケプラー
 3 パスカルの原理
 4 二次曲線

第1章 射影幾何学
 1 射影幾何学
 2 射影座標
 3 n次射影平面代数曲線
 4 ガウスの定理(代数学の基本定理)
 5 複素数とガウスの定理の証明

第2章 交点・接線・特異点
 1 交点1
 2 交点2
 3 接線と特異点
 4 二次曲線の特異点
 5 再び特異点
 6 再び接線

最期の章 代数幾何学の入口
 1 円の形
 2 射影平面二次曲線の形
 3 双有理変換・特異点の形
 4 特異点のない三次曲線の形
 5 楕円関数と代数関数論
 6 しめくくり

付録 線分の長さの計量と連続性
 1 合同変換
 2 図形の大きさ
 3 公理とは
 4 直線の連続性
 5 実数の連続性