第1回
§1．球面上の多項式
§2．初等整数論とは何か？
§3．mod pのフーリエ解析

　第2回
§4．2次合同式
§5．ガウスの相互律
§6．正17角形の作図

　第3回
§7．ガウスの和の記号
§8．調和多項式

　第4回
§9．調和多項式(つづき)
§10．球面上の積分
§11．帯球関数

　第5回
§12．ルジャンドル多項式の定義
§13．直交多項式系
§14．n＝2の場合

　第6回
§15．ラプラス方程式
§16．反省

　第1話　ガウスの和とポアンカレ級数
§1．G-集合
§2．G-群
§3．G-環
§4．ガウスの和
§5．ポアンカレ級数

　第2話　問題の提起
§6．ポアンカレの和
§7．加群P_c(G,R)と指数i_γ(G,R)

　第3話　2次体の場合の実験
§8．H¹(G,R)とM_c/P_c
§9．Δ_ε＝[M_ε:P_ε]の実験結果
§10．(I).(II)の証明
§11．(III)の証明
§12．いくつかの例

　第4話　問題の変形 I――代数的整数論の復習
§13．ヒルベルト定理
§14．H¹(Gal(K/k),GL_n(K))=1
§15．デデキント整域
§16．デデキント整域の拡大
§17．ガロア拡大
§18．問題の再起
§19．問題の変形(I)

　第5話　問題の変形 II――分岐理論
§20．共役差積と判別式
§21．不動イデアル
§22．問題の変形(II)
§23．諸定理

　第6話　局所体
§24．特性類
§25．共役差積と微分

　第7話　2次体再訪
§26．問題の再起(2次体の場合)
§27．問題の解決

付録1　整数論＝素数論
付録2　方程式を解くことについて
付録3　Gauss sums and Poincare sums (a sketch)