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特集◎大学数学が一望できる数学ランドへようこそ(その1)
大学学部までに学ぶ数学を一通り見わたせる「数学ランド」の地図とともに，
それぞれの分野について，どのようなことを学ぶのか，
また，どのような繋がり・広がりを持っているのかを，
大学新入生から初年級の学生に向けて紹介する．
数学ランドについて(1)◎福井敏純
線形代数◎市原一裕
大学での微積分／“無限”のワンダーランド◎一樂重雄
集合と論理◎竹山美宏
曲線と曲面◎石川剛郎
群論◎雪江明彦
位相空間◎逆井卓也
常微分方程式◎柳田英二
複素関数論への招待◎須川敏幸
フラーレンをめぐる数理化学(I)／フラーレンのグラフ理論◎細矢治夫
特集◎この20年に数学で何が起こったか
大学生が生まれてから現在までの20年間で，数学の世界ではどのような出来事が起こったのか．
インパクトを与えた出来事を取り上げ，数学がどのような広がりを見せているか，
また，数学が今も進歩し続けている様子を紹介する．
目指せ！ フィールズ賞!!／森重文氏フィールズ賞受賞◎藤野修
1995年：フェルマー予想解決◎伊藤哲史
ミレニアム賞問題の経緯◎一松信
ポアンカレ予想解決◎阿原一志
1991年～1998年：インターネットの普及／Webから検索エンジンへ◎藤原洋
1997年：ブラック-ショールズ方程式の台頭◎藤田岳彦
幾何の閃き◎ピーター・フランクル
グローバルCOEプログラム(6)
数学新展開の研究教育拠点／東京大学大学院数理科学研究科
【新連載】
フレーゲ，デデキント，ペアノを読む／現代における算術の成立◎足立恒雄
自分でつくる現象数理◎矢崎成俊
楕円関数と友達になろう／微分方程式の解の全体像を求めて◎四ツ谷晶二＋村井実
確率パズルの迷宮◎岩沢宏和
数学トラベルガイド◎仙田章雄
気まぐれミュージアム散歩◎北村公一
特集◎錯覚の数理
錯覚は元来，認知科学や心理学で研究されている分野であるが，
最近では錯視(目の錯覚)を数理的に考えたり，
コンピュータ画像を通して錯覚を捉えようという研究が進展を見せている．
今回は，錯視の数理的アプローチという新しい研究分野の息吹を感じてみよう．
[座談会] 錯覚研究において数理的アプローチに期待すること◎新井仁之＋北岡明佳＋山口泰＋杉原厚吉(司会)
対話的グラフィックに利用されている錯覚◎高橋成雄
投影逆変換と立体錯視◎杉原厚吉
錯覚とディジタルエステ◎荒川薫
視覚復号型暗号とハーフトーニング◎山口泰
視覚および錯覚の科学における数学的方法◎新井仁之
江戸時代のフェルマー-ペル方程式の解法／「平方零約術」解説◎深川英俊
フラーレンと正12面体の幾何学(V)◎佐武一郎
NOTE／講評と解説◎黒山人重
特集◎ランダムネスを捕まえる
確率論などで昔から研究されている「ランダムネス」だが，
最近はコンピュータサイエンスや数学基礎論でも研究テーマとして注目され，
興味深い展開を見せている．
今回は，いろいろな分野でランダムネスがどのように捉えられているのかを見てみよう．
ランダムネスと論理学◎田中一之
確率論でみるランダムネス◎杉田洋
統計科学にみるランダム◎竹村彰通
ランダムネスと計算可能性◎鈴木登志雄
アルゴリズム的情報理論の統計力学的解釈◎只木孝太郎
[ICM2010特別企画]
ガウス賞業績紹介：メイエ◎芦野隆一
チャーン賞業績紹介：ニーレンバーグ◎儀我美一
[座談会] 越境する数学◎荒井迅＋坂上貴之＋水藤寛＋蓮尾一郎＋西浦廉政(司会)
[教育提言] 出前授業の在り方を考え直そう◎芳沢光雄
特集◎国際数学者会議2010
2010年8月，インド・ハイデラバードで行われた国際数学者会議の様子と，
フィールズ賞・ネヴァンリンナ賞受賞者の業績を紹介する．
いま世界が注目している数学とはどのようなものか，その一端を垣間見よう．
ICM報告記／ハイデラバードの熱い夏◎濱田龍義
[フィールズ賞業績紹介]
リンデンシュトラウス◎小山信也
スミルノフ◎白井朋之
ヴィラーニ◎鵜飼正二
ゴー◎今野拓也
[ネヴァンリンナ賞業績紹介]
スピールマン◎岡本吉央
『経済セミナー』×『数学セミナー』合同企画
[座談会] これからの「リスク管理」に求められていること
◎栗山晃＋松山直樹＋三浦良造＋森平爽一郎＋黒田耕嗣(司会)
(この座談会は，『経済セミナー』2010年12月-2011年1月号と『数学セミナー』2011年1月号に，
それぞれ内容を一部変えて掲載しています．)
代数の閃き◎ピーター・フランクル
フラーレンと正12面体の幾何学(IV)◎佐武一郎
特集◎続・解けそうで解けない問題
問題そのものは素朴で誰にでも分かるが，実はまだ解かれていないものを集め，
問題の持つ奥深さや面白さを紹介する特集の第2弾．
腕に覚えのある人はぜひチャレンジしてみよう！
(2009年9月号特集「解けそうで解けない数学の問題」も併せてご覧ください．)
多面体の展開図に関する未解決問題◎並木 誠
フェルマーの最終定理とabc予想◎山崎隆雄
ガムボール・マシン問題◎岩沢宏和
有限射影平面の存在◎藤原 良
「一般化三並べ」における未解決問題◎伊藤大雄
Hadwiger予想◎中本敦浩
賞金の懸かった魔方陣／白川俊博さんにきく
UNOは一人でも難しい◎宇野裕之
スーパーコンピューティング・コンテスト2010◎岡本吉央
珪藻の殻に現れたベルヌーイ螺旋◎有田重彦＋大塚泰介＋戸田孝
フラーレンと正12面体の幾何学(III)◎佐武一郎
特集◎現代によみがえる初等幾何
幾何の面白さの源泉は『原論』にあり！
今回は「初等幾何」を「ユークリッド幾何」と位置付け，
出発点は初等幾何でありながら，現代数学の理論につながるようなトピックや，
初等教育で登場する幾何の話題をいくつか集めて紹介する．
現代から見たユークリッド『原論』◎増田一男
はじめて学ぶ初等幾何学／面白さの原点は『原論』にあり◎黒木哲徳
ヒルベルトの第3問題◎難波 誠
差分幾何◎井ノ口順一
双曲幾何学と幾何パラダイム◎阿原一志
レムニスケートを定規とコンパスでn等分する◎梶原 健
問題を考え，問題と親しむ／清宮俊雄先生インタビュー
第51回 国際数学オリンピック・カザフスタン大会◎森田康夫
フラーレンと正12面体の幾何学(II)◎佐武一郎
特集◎「実解析」とは何か
以前は「実関数論」や「実解析学」といった講義が行われ，教科書も数多く出版されていたが，
現在は「実解析」が何をさすものか，見えにくくなっているように思う．
今回は実解析の基礎から入り，数学研究に登場する実解析的手法について紹介する．
実解析が生まれた歴史的流れ◎猪狩 惺
面積，体積とは何か／ジョルダン測度とルベーグ測度◎澤野嘉宏
ルベーグ積分◎眞崎 聡
L^p空間◎河添 健
フーリエ級数の収束問題／多変数フーリエ級数の特異現象◎中井英一 (カラー図版はこちらをご覧ください．)
特異積分◎古谷康雄
【新連載】
続・CGにつながる数学◎安生健一
フラーレンと正12面体の幾何学(I)◎佐武一郎
コンピュータ囲碁の飛躍の背景／モンテカルロ木探索◎美添一樹＋村松正和
大規模最適化問題に対する高速計算／理論からスパコンまで◎藤澤克樹
グローバルCOEプログラム(5)
物質階層を紡ぐ科学フロンティアの新展開／東北大学大学院理学研究科
フィールズ賞 発表される
●フィールズ賞
エロン・リンデンシュトラウス氏(Elon Lindenstrauss，イスラエル)
バオ・チャウ・ゴー氏(Ngo Bao Chau，ベトナム)
スタニスラフ・スミルノフ氏(Stanislav K. Smirnov，ロシア)
セドリック・ビラーニ氏(Ce’dric Villani，フランス)
●ネヴァンリンナ賞
ダニエル・シュピールマン氏(Daniel A. Spielman，アメリカ)
●ガウス賞
イヴ・メイエ氏(Yves Meyer，フランス)
●チャーン賞
ルイス・ニーレンバーグ氏(Louis Nirenberg，アメリカ)
チャーン賞は中国の数学者チャーン(陳省身，1911-2004)を記念して創設された賞で，
数学の分野で生涯にわたり傑出した業績を挙げた研究者に贈られる．
特集◎数学を発展させるコンピュータソフト
ここ10数年でのコンピュータの目覚ましい進歩により，
数学研究においても多くのソフトウェアが活用され，数学の発展にも寄与している．
今回はフリーでダウンロードできるものを中心に取り上げ，
ソフトウェアを通して数学を眺めてみよう．
数学ソフトウェアあれこれ／オープンソースというひとつの流れ◎濱田龍義
3D-XplorMath◎酒井高司
穴空きトーラス群可視化プログラムOPTi◎和田昌昭
代数幾何，代数解析に使えるソフト◎野呂正行
統計解析言語・環境R◎間瀬茂
Surferを通して見た曲面◎安保広達
Magma◎原田昌晃＋木田雅成
高速化・最適化のためのBLAS入門◎藤澤克樹
TEPIAに行って先端技術に触れよう！
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