多変数の連立代数方程式の解を求めるときなどに利用されるグレブナー基底．
そのアルゴリズムは現在，数式処理ソフトとしての需要も高く，
さまざまな分野に活躍の場を広げている．
今回はグレブナー基底の分野を超えた新たな進展を紹介する．
　

グレブナー基底の潮流を探る◎日比孝之

グレブナー基底計算ソフトの開発秘話◎野呂正行

“素手”で計算するグレブナー基底◎大杉英史

計算代数統計の展開(その1)／代数と統計に架かる虹の架け橋◎竹村彰通

計算代数統計の展開(その2)／実験計画法とグレブナー基底◎青木敏

微分作用素環のグレブナー基底◎小原功任

D 加群の積分アルゴリズムと推定理論◎高山信毅

『グレブナー道場』入門◎日比孝之
　
　
準結晶の数学的モデル：準周期タイリング◎秋山茂樹
　
イマジナリーキューブ(2)◎立木秀樹

「解決できないと思われていた問題が意外な方法で解決した」
「存在しないと思われていたものが存在した」など，
数学にも「想定外」の展開が起こることがある．
このような新たな発展に繋がる想定外の話題を集めて，
その不思議な世界を紹介する．
　

Hoffman予想について◎安田正大

72次元の極値偶ユニモジュラー格子の存在について◎原田昌晃

エキゾチックR^4◎橋本義武

想定外の実関数◎斎藤新悟

不完全性定理以降の数学◎渕野 昌
　
　
イマジナリーキューブ(1)◎立木秀樹
　
第10回 中国女子数学オリンピック／問題と解説◎藤田岳彦
　
フラーレンに関連する二，三の注意◎佐武一郎

東日本大震災以降，さまざまなメディアで紹介されたシミュレーションによる検証・予測．
今回は，特に高い関心をもたれている「気象・自然災害」や「環境汚染」に焦点を当て，
数理という切り口からシミュレーション研究の現状や可能性を追求する．
　

[気象・自然災害に関するシミュレーション編]

不確実性と予測／受益者・生活者の視点と目線にたつシミュレーション研究へ◎樋口知之

津波の数値計算と予報システムおよび被害推定◎越村俊一

SPEEDIによる放射性物質拡散シミュレーション／理想と現実の狭間から見えてきた問題◎北本朝展

プレート境界地震の発生予測シミュレーション◎松浦充宏

データ同化：観測とモデルの融合◎蒲地政文
　
[環境汚染等に関するシミュレーション編]

シミュレーションを支える数理◎山本昌宏

放射性物質の大気拡散シミュレーションについて◎永井晴康

海洋中の汚染物質輸送シミュレーション◎宮澤泰正

チェルノブイリ事故による大気汚染の長期予測◎羽田野祐子

気候変動等との相互作用を考慮した大気微量成分シミュレーション◎滝川雅之

不均質媒質における拡散現象の非整数階微分方程式によるモデル化，シミュレーション◎島本憲夫

透水問題のための可視化技術と数値解析◎竿本英貴

本誌12月号は増大号となりましたため，定価を1100円とさせていただきました．
ご諒承くださいますよう，お願い申し上げます．　　　　　　　　　　(株)日本評論社

さまざまなジャンルから思わず解いてみたくなる問題を揃えました．
ハッとするひらめき型の問題から時間をかけてじっくり取り組むものまで，
秋の夜長を数学の問題とともに楽しんでみませんか？
　

折り紙と3次方程式◎竹縄知之

ドミノ・タイリング◎宇野裕之

平方再現数◎濵中裕明

ラグビーの話◎河添 健

かけ持ちのない代表選出◎斎藤 明

内接正多角形◎増田一男

面状に広がる光源から球が受ける総光量◎加古 孝
　
　
well-definedと準同型定理◎雪江明彦
　
数学的手法によるサッカーのランキング◎古市 茂
　
第52回国際数学オリンピック・オランダ大会／問題と解説◎森田康夫
　
フラーレンをめぐる数理化学(VI)／USCI法による完全マッチングの数え上げ◎藤田眞作
　
　

【新連載】

数“8”の神秘◎佐久間一浩

20歳で決闘により命を落とした「孤高の天才」ガロア．
そのドラマティックな生き様だけがクローズアップされがちであるが，
彼が遺した数学は現代もさまざまな分野で活用されている．
今回は，ガロアの数学が各分野にどのように息づいているかを紹介する．
　

ガロアの伝説と数学観◎加藤文元

代数方程式のガロワ理論◎梶原 健

数論幾何におけるガロア理論◎伊藤哲史

被覆のガロア理論◎難波 誠

微分方程式のガロア理論◎齋藤政彦

モチヴィック・ガロア群◎寺杣友秀
　
　
京都大学ガロア祭／問題と解説◎太田慎一＋吉永正彦＋入谷 寛
　
京都大学ガロア祭講演／観察から始まる数学：巡回篩現象入門◎吉永正彦
　
アーベル賞業績紹介：ミルナー◎加藤十吉
　
フラーレンをめぐる数理化学(V)／特性単項式法とプロリガンド法による数え上げ◎藤田眞作
　
NOTE／講評と解説◎黒山人重
　
　

【新連載】

等長地図はなぜないの？◎西川青季

●応募規定［解答2011年12月号］
　　B5判の用紙をご使用のうえ，解答用紙1枚ごとに
　　A：問題の番号（例：8月12日出題問1），
　　B：住所，氏名（ふりがなも明記，誌上での仮名を希望される方は，こちらに明記），年齢，職業
　　を記入して下記宛先までお送りください．
宛先●〒170-8474 東京都豊島区南大塚3-12-4
　　日本評論社数学セミナー〈エレガントな解答をもとむ〉係
締切●2011年9月20日（必着，締切日にご注意ください）
注　二問に応募される場合は，解答用紙を問題ごとにかえてください／
　　年齢を忘れずにお書きください／
　　解答用紙は評者の便宜を考慮して片面のみに記載してください／
　　両面の使用を不可とします／ワープロ等の出力は可．

「一度はきちんと読んでみたい」，「じっくり時間をかけて読みたい」・・・　そんな本はありませんか？
今回は，夏休みなど時間に余裕のあるときに腰を据えて読みたい名著・大著をいくつか選び，
その本の魅力や思い出，読み方などを紹介します．
　

解析概論／解析教程のながれ◎梅田 亨

自然科学者のための数学概論◎藤田 宏

Algebraic Geometry◎並河良典

解析教程(上・下)を読む◎長谷川浩司

力学◎江沢 洋

Ideals, Varieties, and Algorithms 案内◎木村俊一

Discriminants, Resultants, and Multidimensional Determinants◎落合啓之

非線形波動とソリトン◎高橋大輔
　
　
世界の数学オリンピックの問題2010◎藤田岳彦
　
フラーレンをめぐる数理化学(Ⅳ)／マーキャラクター法による数え上げ◎藤田眞作

数学研究の重要な方法論のひとつに「分類」がある．
研究だけでなく，数学を考える上でもよく使う方法だが，
果たして分類することは数学をどのように深化させてきたのか．
今回はいくつかの理論を取り上げ，分類の奥深さと，
その「こころ」を紹介する．
　

数学者はなぜ分類するのか◎上野健爾

類体論の「類」って何だ？◎三宅克哉

低次元トポロジーにおける分類◎山下 靖

ヤング図形による分類◎仲田研登

群の分類◎千吉良直紀
　
　
【新連載】

圏論の歩き方
　

ミステリー・トレイン◎渕野 昌
　
フラーレンをめぐる数理化学(Ⅲ)／化学における組合せ論的数え上げの新潮流◎藤田眞作
　
近年のアクチュアリー会資格試験「数学」の問題から◎藤田岳彦

5月号に引き続き，大学学部までに学ぶ数学を
一通り見わたせる「数学ランド」を案内する．
それぞれの分野でどのようなことを学ぶのか，
また，分野間の繋がりや他分野への広がりについて，
大学新入生から学部学生に向けて紹介する．
　

数学ランドについて(2)◎福井敏純

確率論◎服部哲弥

環・体・ガロア理論◎角皆 宏

数理論理学(数学基礎論)◎鈴木登志雄

位相幾何学と多様体論◎森田茂之

微分幾何学◎小磯憲史

統計学／統計的学習理論の世界◎金森敬文

偏微分方程式論／数学では何を学ぶのか◎眞崎 聡

測度論・関数解析◎曽布川拓也
　
　

これから数学を学ぶ後輩へ／小林祐梨子さんインタビュー
(北京五輪陸上代表選手，豊田自動織機所属)
　
軸対称な立体折り紙の幾何◎三谷 純
　
フラーレンをめぐる数理化学(II)／フラーレンの量子論◎細矢治夫